托卡馬克等離子體中電子的三維Fokker-Planck方程求解.pdf

1、電流分布直接影響托卡馬克等離子體的約束性能,求解分布函數(shù)是電流驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的關(guān)鍵。求解三維 Fokker-Planck方程得到分布函數(shù),由分布函數(shù)計(jì)算得到驅(qū)動(dòng)電流分布。開展本課題的研究工作對(duì)電流驅(qū)動(dòng)問(wèn)題具有重要意義。
　　本文對(duì)射頻波注入下的三維反彈平均Fokker-Planck方程的理論問(wèn)題和數(shù)值計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先,從相空間六維隨時(shí)間演變的Fokker-Planck方程出發(fā),考慮托卡馬克幾何對(duì)稱性和帶電粒子在托卡馬克磁場(chǎng)中的運(yùn)

2、動(dòng)特性,將方程簡(jiǎn)化為三維反彈平均的Fokker-Planck方程,并將方程寫成守恒形式。其次,考慮超熱電子徑向擴(kuò)散對(duì)電流驅(qū)動(dòng)問(wèn)題的影響,在方程中加入了徑向擴(kuò)散輸運(yùn)項(xiàng)。然后,考慮電子的相對(duì)論效應(yīng),研究方程的碰撞項(xiàng)和歐姆電場(chǎng)項(xiàng),推導(dǎo)了射頻波與電子相互作用的準(zhǔn)線性擴(kuò)散項(xiàng)。最后,采用九點(diǎn)格式的中心差分對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值離散得到系數(shù)矩陣,對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行不完全LU分解作為預(yù)處理算子,利用共軛梯度(CG)迭代法或是Krylov子空間迭代方法求解分布函數(shù),