高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及其在人臉識(shí)別、微陣列分析中的應(yīng)用.pdf

1、中山大學(xué)博士學(xué)位論文高維數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及其在人臉識(shí)別、微陣列分析中的應(yīng)用姓名：陽(yáng)文輝申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：戴道清20080527中文摘要度矩陣投影；另一種是對(duì)類問(wèn)散度矩陣投影。并且證明了對(duì)總的散度矩陣投影可以保持各類樣本之問(wèn)的線性可分，而對(duì)類間散度矩陣投影可以保持各類均值向量之間的距離不變。其次，基于具有較強(qiáng)魯棒性、穩(wěn)定性和有效性的極大問(wèn)距準(zhǔn)則(MMC)，提出了一種不相關(guān)判別分析(UDA)算法：該算法不需要考慮數(shù)據(jù)維數(shù)

2、和樣本數(shù)目的限制，克服了經(jīng)典LDA的局限。由于不是所有的判別向量都是有用的，在判別向量選取階段，我們定義了一個(gè)優(yōu)化判別子空間去限制判別向量的數(shù)目，從而建立了一種完全自動(dòng)化的方式驗(yàn)證參數(shù)。(二)基于二維極大間距準(zhǔn)則(MMC)的特征提取在人臉識(shí)別中所處理的人臉圖像數(shù)據(jù)都是二維的，如果要使用一維判別分析方法，就必須把人臉圖像矩陣轉(zhuǎn)化為向量，這種轉(zhuǎn)化會(huì)帶來(lái)兩個(gè)問(wèn)題：高維小樣本問(wèn)題和圖像結(jié)構(gòu)信息丟失問(wèn)題。近年來(lái)，二維判別分析正是基于這兩點(diǎn)而成為了

3、人臉識(shí)別中的一項(xiàng)新技術(shù)。本質(zhì)上，二維判別分析是基于圖像的行或列去找判別向量，從而挖掘出圖像的局部特征，但是從整體上來(lái)看，二維判別分析得到的投影矩陣仍然可能含有冗余信息。而一維判別分析是基于整幅圖像去找判別向量，考慮的是全局特征。本文結(jié)合二維判別分析和一維判別分析的優(yōu)勢(shì)，提出了一個(gè)基于兩個(gè)處理階段的人臉識(shí)別框架：“(2D)2MMCLDA”。第一階段，提出了一個(gè)二維雙向特征提取技術(shù)：f2D)2MMC。(2D)2MMC可以看成是MMC方法在二

4、維數(shù)據(jù)上的直接推廣。第二階段，在(2D)2MMC的降維子空間里運(yùn)行LDA。(三)基于奇異值分解(SVD)的顯著常量雙聚類方法雙聚類是對(duì)微陣列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一個(gè)重要途徑。使用雙聚類算法，我們可以識(shí)別出微陣列中的局部結(jié)構(gòu)模型：在特定實(shí)驗(yàn)條件下，部分基因具有一致表達(dá)。這種模型可能對(duì)我們理解不同生理狀態(tài)下的生物過(guò)程提供關(guān)鍵的線索。本文將網(wǎng)答，在特定條件下，哪些基因表達(dá)上調(diào)，哪些基因表達(dá)下調(diào)，哪些基因不顯著等問(wèn)題。這些信息能為我們提供許多有價(jià)值的

5、基因網(wǎng)絡(luò)調(diào)控信息。通過(guò)特殊的數(shù)據(jù)預(yù)處理，尋找特定實(shí)驗(yàn)條件下的表達(dá)上調(diào)基因組或表達(dá)下調(diào)基因組可以通過(guò)檢測(cè)顯著常量雙聚類來(lái)實(shí)現(xiàn)。本文介紹了一種新穎的思想，以SVD為框架，把挖掘基因表達(dá)數(shù)據(jù)中的常量雙聚類問(wèn)題轉(zhuǎn)換為兩個(gè)全局聚類問(wèn)題。在全局聚類問(wèn)題中，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，我們估計(jì)了分層聚類里的剪枝閾值。我們的方法能識(shí)別出重要的相互調(diào)控基因組，并且能有效的把相同類型的樣本聚類在一起。在三個(gè)公共數(shù)據(jù)庫(kù)(HumanTissues，Lymphoma和Leuk