基于局部逼近的數(shù)據(jù)分析及其在人臉識別和基因微陣列缺失值估計中的應用.pdf

1、中山大學博士學位論文基于局部逼近的數(shù)據(jù)分析及其在人臉識別和基因微陣列缺失值估計中的應用姓名：劉朝春申請學位級別：博士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：戴道清20090601摘要(1)探討基于小波包局部逼近的人臉識別算法，尤其是小波包字典中的特征選擇／提取問題。通過分析小波包系數(shù)的特點以及扭曲的人臉曲面的頻譜特性，我們指出了經(jīng)典的局部判別基(10caldiscriminantbasisLDB)算法以及絕對距離在小波包特征提取中的缺陷，并提出了一個觀

2、點：要選擇最優(yōu)的判別特征，就應該不受各個坐標所在頻率子帶的限制，而是直接以各個坐標的判別力為準繩。然后，為了回答幾個問題：如何衡量各個坐標的判別力；如何保證各個坐標的挑選不受各子帶的影響；如何挑選最具判別力的坐標我們分別提出了樣本空間可分性、伸縮不變熵的概念和基于最大logistic后驗概率的特征選擇模型。在實現(xiàn)局部判別坐標(10caldiscriminantcoordinates，LDC)挑選的基礎上，我們提出了一個新的人臉識別算“D

3、C人臉識別算法。此外，為了改進歐式距離和cosine相關性的不足，我們提出了三角平方比的相似性度量，它同時考慮了兩個向量之間的距離和相關性。(2)探討基于對偶樹復小波基逼近的人臉特征表示。我們提出了一個新的基于對偶樹復小波基逼近的人臉特征表示complexWTface。它可以有效地表示人臉圖像的內在幾何結構，且冗余性和維數(shù)都很低。同時我們通過實驗證明了：對偶樹復小波基在平移和光照變化下對人臉圖像的逼近能力要優(yōu)于離散小波基和Gabordx

4、波基，并且只需要線性的計算復雜度，遠小于Gabord波基。這為對偶樹復小波基取代離散小波、Gabordx波在人臉識別領域的應用提供了可能。此外，我們注意到由于人臉圖像具有有限的支集，當小波的濾波器通過人臉圖像的邊界時，它產(chǎn)生的每個頻率子圖像的邊界像素值會產(chǎn)生突然的跳躍變化，即Gibs振蕩，所以我們提出了一個修剪的方法來抑制Gibs振蕩導致的許多虛假奇異點對正常奇異點檢測的影響。(3)提出了一個將局部加權逼近模型應用于基因微陣列缺失數(shù)據(jù)估