簡(jiǎn)介：第三節(jié),資料的統(tǒng)計(jì)描述,一計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述,頻數(shù)分布集中趨勢(shì)指標(biāo)離散趨勢(shì)指標(biāo),（一）頻數(shù)分布,一、頻數(shù)分布表簡(jiǎn)稱頻數(shù)表（FREQUENCYTABLE,例97（P187）,1頻數(shù)表的編制,（1）計(jì)算極差（RANGE）即最大值與最小值之差，又稱為全距。本例極差R591－386205（1012/L）（2）確定組數(shù)、組距和組限根據(jù)研究目的和樣本含量N確定。組數(shù)通常分815個(gè)組，為方便計(jì)，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例IR/10205/100205≈020。組距極差/擬分組數(shù)組限每個(gè)組段的起點(diǎn)為上限，終點(diǎn)為下限；第一組段要包括最小值，最后一個(gè)組段必須包含最大值。（3）列表劃記用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。,2、頻數(shù)分布圖（GRAPHOFFREQUENCYDISTRIBUTION,3頻數(shù)分布的兩個(gè)特征,集中趨勢(shì),CENTRALTENDENCY指變量值的中心數(shù)值或中心位置所在。離散趨勢(shì),TENDENCYOFDISPERSION指變量值圍繞中心數(shù)值或中心位置的分布情況。,4頻數(shù)分布的類型,對(duì)稱分布集中位置居中，左右兩邊對(duì)稱（特例正態(tài)分布）偏態(tài)分布正偏態(tài)分布（峰偏左）負(fù)偏態(tài)分布,5、頻數(shù)表的用途,揭示頻數(shù)的分布特征和分布類型；可以代替原始資料，便于計(jì)算和分析；便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。,（二）集中趨勢(shì)的描述,平均數(shù)（AVERAGE）用于觀察一組同質(zhì)變量值的平均水平/集中位置。亦稱中心位置指標(biāo)。它不但給人一個(gè)簡(jiǎn)明概括的印象，而且便于事物間的分析比較。常用的平均數(shù)算術(shù)均數(shù)ARITHMETICMEAN/MEAN幾何均數(shù)GEOMETRICMEAN中位數(shù)MEDIAN,1、算術(shù)均數(shù)，簡(jiǎn)稱均數(shù)ARITHMETICMEAN/MEAN,均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱。總體均數(shù)用希臘字母Μ繆，MU表示樣本均數(shù)（XBAR）表示。,均數(shù)的應(yīng)用條件,主要用于對(duì)稱性或近似對(duì)稱性分布的資料尤其是在正態(tài)分布或近似正態(tài)分布上的應(yīng)用。,計(jì)算方法1直接法,Σ希臘字母SIGMA，求和符號(hào)例92有8名正常人的空腹血糖值（MMOL/L）62，54，57，53，61，60，58，596254575361605859588,,2加權(quán)法,加權(quán)法計(jì)算均數(shù),XJ為各組的組中值。組中值等于該組的上限加下限之和除以2。FJ為各組的頻數(shù)。101名正常成年女子的血清總膽固醇均值為40975/101406（MMOL/L）,（二）幾何均數(shù)GEOMETRICMEAN，G,描述一組呈倍數(shù)（等比）關(guān)系的觀察值的平均水平。適用數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布。多用于觀察值之間呈倍數(shù)關(guān)系，如抗體滴度計(jì)算方法直接法加權(quán)法,1直接法,例有8份血清的抗體效價(jià)為15，110，120，140，180，1160，1320，1640。求平均效價(jià)。,用直接法計(jì)算G,將各效價(jià)的倒數(shù)代入公式，得該8份血清的平均抗體效價(jià)為15657，近似為157注意變量值不能有0,2加權(quán)法,式中F為頻數(shù)。,用加權(quán)法計(jì)算G,例30名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個(gè)月后，血凝抑制抗體滴度如下表所示，試求其平均抗體滴度。,30名麻疹易感兒童血凝抑制抗體滴度,∑FLGX5058,30名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個(gè)月后血凝抑制抗體滴度為1485,同一組資料求得的幾何均數(shù)小于均數(shù)。,將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值，即為中位數(shù)。一半的值比M小，一半的值比M大。,（三）中位數(shù)MEDIAN,M,例1，3，5，7，18（奇數(shù)）1，3，5，7，18，20（偶數(shù)）計(jì)算N為奇數(shù)時(shí)N為偶數(shù)時(shí),M計(jì)算方法,例9人某病潛伏期天分別為3，4，4，5，6，7，7，19，19，求中位數(shù)。例6名新生兒身長(zhǎng)CM分別為501，520，530，550，550，560，求中位數(shù)。,,中位數(shù)的應(yīng)用條件,偏態(tài)分布或分布狀態(tài)不明的資料；觀察值中有個(gè)別過小或過大值的資料分布的一端或兩端無確定的數(shù)值；（如50,或10）注意在完全對(duì)稱的單峰曲線分布中，同一組資料的均數(shù)與中位數(shù)相同，MEANMEDIAN,中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)不受個(gè)別特大或特小的觀察值影響；其它平均數(shù)不宜使用時(shí)，中位數(shù)就顯示出它的優(yōu)越性。缺點(diǎn)掉失了大量信息，其敏感性不夠。,三離散趨勢(shì)指標(biāo),例有3組同齡男孩體重（KG）如下，其體重均數(shù)都是30（KG），試分析離散程度。甲組2628303234乙組2427303336丙組2629303134,離散程度（或變異程度）,指數(shù)據(jù)參差不齊的程度，反映資料的離散趨勢(shì)。將反映平均水平與離散程度的指標(biāo)結(jié)合起來使用，可全面地描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。,1極差（RANGE）,極差最大值–最小值優(yōu)點(diǎn)簡(jiǎn)單明了缺點(diǎn)不能反映組內(nèi)其他數(shù)據(jù)的變異，樣本含量相差較大時(shí)，不宜用極差比較分布的離散程度。,2四分位數(shù)間距INTERQUARTILERANGE,百分位數(shù)指把數(shù)據(jù)從小到大排列后處于第X百分位置的數(shù)值。它將全部數(shù)據(jù)分為兩部分，在不包括PX的全部數(shù)據(jù)中有X數(shù)據(jù)小于PX，有1X的數(shù)據(jù)大于PX。中位數(shù)是一個(gè)特定的百分位數(shù)P50。四分位數(shù)下四分位數(shù)P25；上四分位數(shù)P75P0P25P50P75P100四分位數(shù)間距P75P25或QUQL比極差穩(wěn)定，但仍未考慮每個(gè)數(shù)據(jù)的大小。常和中位數(shù)結(jié)合使用描述數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。,3方差和標(biāo)準(zhǔn)差,離均差平方和考慮每個(gè)觀察值，但受N的影響。對(duì)離均差平方和求均數(shù)，得總體方差?2，開根號(hào)得標(biāo)準(zhǔn)差?。,一般?未知，常常用來估計(jì),數(shù)理統(tǒng)計(jì)證明，如用樣本的變量個(gè)數(shù)N來代替N,計(jì)算出的樣本方差比實(shí)際?2低，需要用N1校正，得樣本方差S2。開根號(hào)得樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。,自由度，DEGREEOFFREEDOM,方差計(jì)算公式中的N1被稱為自由度，它描述了當(dāng)選定時(shí)，N個(gè)X中能自由變動(dòng)的X（變量值）的個(gè)數(shù)。例某樣本含有5個(gè)數(shù)據(jù)，要求∑X15。則在自由確定了四個(gè)數(shù)據(jù)后，第5個(gè)數(shù)據(jù)只能是15X1X2X3X4。即有4個(gè)數(shù)據(jù)可以自由變動(dòng),其自由度4。推而廣之，任何統(tǒng)計(jì)量的自由度?＝NK，K為限制條件的個(gè)數(shù)。自由度是隨機(jī)變量可以“自由”取值的個(gè)數(shù)。,總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差STANDARDDEVIATION,,,標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算,甲組2628303234標(biāo)準(zhǔn)差316乙組2427303336474丙組2629303134292甲組∑X2628303234150∑X22622823023223424540,用頻數(shù)表法計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用,反映一組觀察值的變異程度；衡量均數(shù)的代表性；結(jié)合樣本均數(shù)描述頻數(shù)分布特征；計(jì)算變異系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)誤；,標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)均數(shù)之比，反映了相對(duì)離散程度常用于比較度量衡單位不同的多組資料的變異度均數(shù)相差懸殊的多組資料的變異度,5變異系數(shù)CV,例度量衡單位不同的變異度,某地20歲男子110名身高17273CM，S＝409CM；體重＝5504KG，S＝410KG，試比較兩組資料的變異程度，即身高、體重的變異程度哪個(gè)大,例均數(shù)相差懸殊的變異度,二計(jì)數(shù)資料的統(tǒng)計(jì)描述,,常見的數(shù)據(jù)形式,絕對(duì)數(shù),,相對(duì)數(shù),但絕對(duì)數(shù)通常不具有可比性。,例甲地麻疹發(fā)病人數(shù)30人乙地麻疹發(fā)病人數(shù)25人地區(qū)麻疹發(fā)病人數(shù)易感兒童數(shù)麻疹發(fā)?。ǎ┘椎?030001乙地25100025,,,,構(gòu)成比率相對(duì)比,常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo),1構(gòu)成比,,表示事物內(nèi)部各組成部分的比重或分布，常以百分?jǐn)?shù)表示。,例1本班有學(xué)生40名，其中男生15名，女生25名。性別構(gòu)成比男生性別構(gòu)成比15/40100375；女生性別構(gòu)成比25/40100625,白細(xì)胞分類計(jì)數(shù),,構(gòu)成比的特點(diǎn),（1）各部分構(gòu)成比的合計(jì)為100。（2）事物內(nèi)部某一部分的構(gòu)成比發(fā)生變化，其他部分構(gòu)成也發(fā)生變化。,說明某現(xiàn)象或某事物發(fā)生的頻率或強(qiáng)度。常用百分率（）、千分率（‰）、萬分率（）、十萬分率（）來表示。,2率,比例基數(shù)的選用一般依據(jù)習(xí)慣，使計(jì)算出來的率的結(jié)果保留12位整數(shù)。,例1某醫(yī)院1998年在某城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了8589例60歲及以上老人，體檢發(fā)現(xiàn)高血壓患者為2823例，求高血壓的患病率。,例21999年某幼兒園有36名兒童患了腮腺炎，該幼兒園共有200名兒童（其中25名兒童以前患過），求該幼兒園1999年腮腺炎的發(fā)病率。,3相對(duì)比（RELATIVERATIO）是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的指標(biāo)之比。說明（1）式中甲乙兩指標(biāo)可以是絕對(duì)數(shù)、平均數(shù)或相對(duì)數(shù)；（2）式中甲乙兩指標(biāo)的性質(zhì)可以相同，也可以是性質(zhì)不同。,例1某地某年出生的嬰兒中，男性嬰兒為484人，女性嬰兒為460人，求出生嬰兒的性別比。出生嬰兒的性別比例為484/4601052（或105100）,（二）應(yīng)用相對(duì)數(shù)的注意事項(xiàng),1計(jì)算相對(duì)數(shù)時(shí)樣本含量應(yīng)足夠多,2不能用構(gòu)成比代替率,3注意資料的可比性,4要考慮存在抽樣誤差,,,,習(xí)題1,有人說50～歲組患者的比重最高，該組患病最嚴(yán)重，60～歲后患病下降。此說法對(duì)嗎為什么,下列因素可能影響對(duì)比組之間的可比性（1）觀察對(duì)象是否同質(zhì)，研究方法是否相同，觀察時(shí)間是否相等，以及地區(qū)、周圍環(huán)境、風(fēng)俗習(xí)慣和經(jīng)濟(jì)條件是否一致或相近等。（2）觀察對(duì)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)是否相同，若兩組資料的年齡、性別等構(gòu)成不同，可以分別進(jìn)行同年齡別、同性別的小組率比較或?qū)偮剩ê嫌?jì)率）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后再作比較。,
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簡(jiǎn)介：發(fā)病頻率測(cè)量指標(biāo)發(fā)病率（INCIDENCERATE）定義是指一定期間內(nèi)，一定范圍人群中某病新發(fā)生病例出現(xiàn)的頻率。,,K100，1000‰，10000/萬,罹患率（ATTACKRATE）定義測(cè)量某人群某病新病例發(fā)生頻率的指標(biāo)，通常指在某一局限范圍短時(shí)間內(nèi)的發(fā)病率。,K的取值常為100，1000‰,續(xù)發(fā)率（SECONDARYATTACKRATE，SAR）也稱二代發(fā)病率。定義指在某些傳染病最短潛伏期到最長(zhǎng)潛伏期之間，易感接觸者中發(fā)病人數(shù)占所有易感接觸者總數(shù)的百分比。,,病死率（CASEFATALITYRATE）定義一定時(shí)期內(nèi)因某病死亡者占該病患者的比例，表示某病患者因該病死亡的危險(xiǎn)性。應(yīng)用表示確診某病者的死亡概率，可反映疾病的嚴(yán)重程度，也可反映醫(yī)療水平和診治能力，常用于急性傳染病，較少用于慢性病。,,描述性研究又稱橫斷面研究（CROSSSECTIONALSTUDY也稱患病率研究（PREVALENCESTUDY）現(xiàn)況研究,,隊(duì)列研究,定群研究前瞻性隊(duì)列研究回顧性隊(duì)列研究雙向隊(duì)列研究,41資料的整理,暴露組發(fā)病率A/AB對(duì)照組發(fā)病率C/CD如果二者差異顯著，并且無明顯偏倚，則暴露因素與疾病之間有可能存在因果關(guān)系,前言概述步驟分析,451效應(yīng)估計(jì)相對(duì)危險(xiǎn)度,意義暴露組發(fā)病或死亡的危險(xiǎn)是非暴露組的多少倍RR值越大，暴露的效應(yīng)越大，暴露與結(jié)局關(guān)聯(lián)強(qiáng)度越大,IE暴露組率IO非暴露組率,RELATIVERISK,前言概述步驟分析,451效應(yīng)估計(jì)相對(duì)危險(xiǎn)度,LNRR的95CI,RR95CI,反自然對(duì)數(shù)即為RR95CI,WOOLF法,前言概述步驟分析,452效應(yīng)估計(jì)歸因危險(xiǎn)度AR,前言概述步驟分析,意義暴露與非暴露人群比較，所增加的疾病發(fā)生數(shù)量AR值越大，暴露因素消除后所減少的疾病數(shù)量越大,或,452效應(yīng)估計(jì)歸因危險(xiǎn)度百分比AR,前言概述步驟分析,意義暴露人群中的發(fā)病或死亡歸因于暴露的部分占全部發(fā)病或死亡百分比也就是說是指暴露人群中單純由于暴露所引起的發(fā)病人數(shù)占總發(fā)病人數(shù)的百分比,或,453效應(yīng)估計(jì)人群歸因危險(xiǎn)度PAR,前言概述步驟分析,POPULATIONATTRIBUTABLERISKPAR,PARIT－I0,IT總?cè)巳喊l(fā)生率IO非暴露組發(fā)生率,454效應(yīng)估計(jì)人群歸因危險(xiǎn)度百分比PAR,前言概述步驟分析,意義它反映實(shí)際人群中單純由于暴露因素所致的發(fā)病占人群中發(fā)病總數(shù)的百分比,或,PE總?cè)巳旱谋┞侗壤?病例對(duì)照研究,CASECONTROLSTUDY,第五章,病例對(duì)照研究特點(diǎn),,回顧性由果因研究觀察法一般不能驗(yàn)證病因,（二）推斷統(tǒng)計(jì),ORODDSRATIO又稱優(yōu)勢(shì)比，比值比，交叉乘積比，指病例組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值除以對(duì)照組中暴露人數(shù)與非暴露人數(shù)的比值ORA/C/B/DAD/BC,比值是指事件發(fā)生的概率與不發(fā)生的概率之比病例組有暴露史與無暴露史的概率之比A/M1/C/M1對(duì)照組有暴露史與無暴露史的概率之比B/M0/D/M0以暴露比值/無暴露比值或有病比值/無病比值計(jì)算的OR值結(jié)果一致,暴露與疾病的聯(lián)系強(qiáng)度的指標(biāo)隊(duì)列研究RR暴露組發(fā)病率（或死亡率）/非暴露組發(fā)病率（或死亡率）病例－對(duì)照研究由于無暴露組和非暴露組的觀察人數(shù)，而只是所有病例和所有對(duì)照的有代表性樣本，故無法直接計(jì)算真實(shí)的發(fā)病率或死亡率，也無法計(jì)算相對(duì)危險(xiǎn)度，只能計(jì)算比值比OR。ORAD/BC,1、不匹配不分層資料的分析,Χ2檢驗(yàn)四格表的專用公式,,暴露與疾病聯(lián)系強(qiáng)度的OR,OR的95可信區(qū)間,例食管癌發(fā)病因素的研究,①四格表的專用公式,（2）OR值的的點(diǎn)估計(jì)值（樣本值）,2）MIETTINEN氏卡方值法,,（3）OR的95可信區(qū)間1）WOOLF自然對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換法,結(jié)果表明吸煙者患食管癌的危險(xiǎn)性是不吸煙者的287倍，OR的95的可信區(qū)間是在218～378之間,OR1±196/Χ,配對(duì)數(shù)據(jù)的分析11配對(duì)資料,匹配資料是由病例與對(duì)照結(jié)合成對(duì)子，列成下表的格式，表內(nèi)的數(shù)字A、B、C、D是病例與對(duì)照配成對(duì)的對(duì)子數(shù),11配對(duì)研究中疾病與暴露的關(guān)系,OR的95CI,例食管癌發(fā)病因素的男性研究資料,93對(duì)男性食管癌與對(duì)照的吸煙史,表明男性吸煙者患食管癌的危險(xiǎn)性是不吸煙者的43倍,95的可信區(qū)間是在184～1008之間。,（一）二分類情形22列聯(lián)表,四格表資料Χ2檢驗(yàn)專用公式,（一）二分類情形22列聯(lián)表,四格表資料Χ2檢驗(yàn)專用公式的校正,完全隨機(jī)設(shè)計(jì)四格表資料Χ2檢驗(yàn)適用條件當(dāng)N≥40且TMIN≥5時(shí)，Χ2檢驗(yàn)基本公式或四格表專用公式；當(dāng)N≥40，1≤TMIN＜5時(shí)，需對(duì)Χ2值進(jìn)行校正；當(dāng)N＜40或TMIN＜1時(shí)，改用四格表確切概率計(jì)算法。（Χ2檢驗(yàn)所得概率P≈Α時(shí)）,,
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