局部地形地震動(dòng)的二維有限差分模擬.pdf

1、波動(dòng)是自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的一種重要的表現(xiàn)形式，彈性波在介質(zhì)中傳播時(shí)，其物理參數(shù)隨著介質(zhì)的幾何性質(zhì)及物理性質(zhì)的變化而變化，地震波勘探利用波的變化規(guī)律，根據(jù)獲取的數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)地下介質(zhì)的組成及性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)地質(zhì)、油氣勘探的目的。求解彈性波動(dòng)問(wèn)題的數(shù)值方法有多種，較為常用的為有限差分方法、有限元法、譜方法等。其中有限差分方法是求解雙曲型偏微分方程最常用的數(shù)值方法之一，有限差分方程通過(guò)網(wǎng)格差分近似彈性波動(dòng)方程的微分算子，從而得到完整的彈性波場(chǎng)信息。有限

2、差分方法具有運(yùn)算速度快，編程簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。通過(guò)有限差分方法得到彈性波動(dòng)方程的有限差分方程，再加上初始條件及自由邊界、吸收邊界的離散形式，從而可以通過(guò)有限差分方程組的求解得到彈性波動(dòng)問(wèn)題的近似數(shù)值解。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴通過(guò)規(guī)則網(wǎng)格的有限差分方法，推導(dǎo)出二維彈性波動(dòng)的有限差分方程。同時(shí)將自由邊界和吸收邊界進(jìn)行離散，在滿足穩(wěn)定性的條件下，與初始-邊值條件結(jié)合，構(gòu)成能夠解決實(shí)際問(wèn)題的彈性波動(dòng)有限差分方程組。⑵對(duì)推導(dǎo)出的彈性波動(dòng)有限

3、差分方程組進(jìn)行程序編寫(xiě)，考慮不同復(fù)雜地形的自由表面情況，得到二維彈性波動(dòng)有限差分正演流程的程序，使程序能夠自動(dòng)導(dǎo)入真實(shí)的地形參數(shù)進(jìn)行模型的生成，使其具有能對(duì)真實(shí)復(fù)雜地形進(jìn)行地震動(dòng)模擬的能力。⑶以蘆山部分地形為例，通過(guò)彈性波動(dòng)有限差分流程對(duì)真實(shí)地形進(jìn)行數(shù)值模擬，得到所有節(jié)點(diǎn)各個(gè)時(shí)刻的位移、速度、加速度。首先分析了地形對(duì)地震波傳播的影響，及地震波傳播到自由表面相應(yīng)位置的動(dòng)力響應(yīng)；其次，對(duì)不同震源深度進(jìn)行差分模擬，分析震源深度的改變對(duì)地震波在