基于形態(tài)分量分析的二維地震信號(hào)重建算法研究.pdf

1、地震信號(hào)重建在石油地震勘探資料處理中具有重要意義。它能夠用來重建缺失的地震道，給波動(dòng)方程偏移等后續(xù)處理模塊提供規(guī)整的輸入數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)不同區(qū)塊間的連片處理，有助于消除海上采集中的羽狀漂移和多次波等。為了更好地表達(dá)地震信號(hào)中的不同內(nèi)蘊(yùn)特征，進(jìn)一步提升重建算法性能，本文在形態(tài)分量分析理論框架下開展地震信號(hào)重建新算法研究。主要工作概述如下：
　　(1)形態(tài)分量分析框架下基于DCT和曲波字典組合的地震信號(hào)重建研究
　　針對(duì)單一型數(shù)學(xué)變換

2、或字典不能有效刻畫地震信號(hào)的形態(tài)特征多樣性這一問題，本文在形態(tài)分量分析（MCA）框架下，提出了一種基于離散余弦變換（DCT）與曲波雙字典組合的地震信號(hào)重建算法。該算法首先將信號(hào)分解成局部奇異形態(tài)分量以及平滑與線狀形態(tài)分量。然后采用 DCT字典表示局部奇異分量，采用曲波字典表示平滑與線狀分量。再以迭代求解方式逐一重建各分量，最后將重建后的分量合并。人工合成地震信號(hào)、二維疊前及疊后實(shí)際地震信號(hào)重建實(shí)驗(yàn)表明，該算法能很好完成重建，重建精度不僅

3、要高于非抽樣小波變換（UDWT）與曲波字典、曲波與曲波字典、余弦調(diào)制濾波器組與曲波等其它雙字典組合，而且更是要高于DCT、UDWT、或曲波等單一型字典。
　　(2)形態(tài)分量分析框架下基于波原子變換字典的地震信號(hào)重建研究
　　地震信號(hào)具有震蕩特點(diǎn)，雖然DCT或 UDWT等變換能捕獲沿震蕩方向的形態(tài)特征，但對(duì)穿過該方向的特征描述不夠，而波原子變換作為一種新的多尺度幾何分析工具，能夠彌補(bǔ)以上不足，且對(duì)震蕩信號(hào)具有最優(yōu)稀疏表示。為此

4、本文提出了MCA框架下基于波原子變換字典的二維地震信號(hào)重建算法。該算法首先對(duì)二維地震信號(hào)進(jìn)行形態(tài)分量分解，分別獲得局部奇異分量和平滑與線狀分量。然后利用波原子字典重建局部奇異分量；仍然利用曲波字典重建平滑線狀分量，最后將重建結(jié)果合并。實(shí)驗(yàn)表明，基于波原子變換字典的地震信號(hào)重建精度不僅要高于DCT和曲波字典組合，而且更是要高于非抽樣小波變換（UDWT）與曲波字典、曲波與曲波字典、余弦調(diào)制濾波器組與曲波等其它雙字典組合。
　　(3)形

5、態(tài)分量分析框架下基于多冗余字典線性組合的地震信號(hào)重建研究
　　地震信號(hào)是地下復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，具有特征多樣性特點(diǎn)，僅依靠單一型字典或者雙字典組合未必能夠有效刻畫這種特征多樣性。本文嘗試在MCA框架下實(shí)現(xiàn)地震信號(hào)更精細(xì)的分解，并用多個(gè)過完備冗余字典的線性組合來重建地震信號(hào)。通過對(duì)體現(xiàn)不同特征的分量進(jìn)行有針對(duì)性的重建，并在重建中采用硬閾值篩選和指數(shù)遞減更新策略，獲取更高的重建性能。實(shí)驗(yàn)表明基于多字典線性組合的重建算法不僅能夠有效重建