可激媒質(zhì)中的螺旋波及其分布式控制.pdf

1、本文研究了螺旋波動(dòng)力學(xué)的動(dòng)態(tài)特性，并重點(diǎn)研究了螺旋波的分布式控制，特別是分布式最優(yōu)控制。
　　 螺旋波是自然界中普遍存在的一類遠(yuǎn)離平衡態(tài)的時(shí)空斑圖，它一般存在于可激、振蕩和雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中。由于理論和實(shí)踐的重要意義，螺旋波的研究工作取得了大量進(jìn)展。許多研究表明，螺旋波及其破碎在很多實(shí)際系統(tǒng)中是有害的。對(duì)于心臟病人，螺旋波失穩(wěn)還能誘發(fā)心室纖維性顫動(dòng)，導(dǎo)致病人快速死亡。因此，在治療心顫等很多實(shí)際問題中，有必要找到有效的方式以預(yù)防和控制螺

2、旋波和時(shí)空混沌的出現(xiàn)。
　　 本文研究了多種調(diào)控螺旋波的方式，控制螺旋波的生成，分析螺旋波在相應(yīng)環(huán)境下的穩(wěn)定性。比如，對(duì)小世界網(wǎng)絡(luò)中重聯(lián)概率和增聯(lián)概率對(duì)生成螺旋波的影響的研究表明在小世界效應(yīng)的影響下全局性地破壞原本可以發(fā)展為螺旋波的結(jié)構(gòu)，從而有可能阻止螺旋波的生成。而對(duì)高斯色噪聲對(duì)螺旋波的形成和失穩(wěn)的影響的研究則表明指數(shù)型高斯色噪聲參數(shù)在一定范圍內(nèi)取值時(shí)，會(huì)對(duì)螺旋波的形成，轉(zhuǎn)換和失穩(wěn)產(chǎn)生關(guān)鍵作用。通過對(duì)周期外力操控螺旋波的研究則

3、為為如何用周期力控制螺旋波及其周期變化提供了一種可靠依據(jù)。
　　 由于螺旋波是一種時(shí)空分布的結(jié)構(gòu)，因此，通過控制理論可以知道，如果只在空間局部施加控制力，則系統(tǒng)一般不具有完全可控性。因此，本文研究和發(fā)展了反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)的分布式控制理論和方法，，得到了分布式控制系統(tǒng)的控制方程，伴隨方程和狀態(tài)方程的一般形式，并應(yīng)用于對(duì)螺旋波的預(yù)防和控制。
　　 本文所研究和發(fā)展反應(yīng)擴(kuò)散方程物理時(shí)空?qǐng)龅姆植际娇刂评碚?，包括分布式控制李雅普諾夫理

4、論和分布式最優(yōu)控制理論兩部分。由此得到的分布式控制李雅普諾夫函數(shù)控制方案和分布式最優(yōu)控制方案可以成功預(yù)防和控制螺旋波，并通過實(shí)例驗(yàn)證了分布式控制方案的可行性。在心臟可激媒質(zhì)實(shí)例中，兩種分布式控制方案均成功阻止了螺旋波的生成，由螺旋波失穩(wěn)所導(dǎo)致的心顫的出現(xiàn)可能性也一并消除。這兩種分布式控制方案可以應(yīng)用到各類人造心臟的設(shè)計(jì)中。
　　 經(jīng)過大量對(duì)比分析和計(jì)算，發(fā)現(xiàn)通過分布式最優(yōu)控制方案不僅能成功阻止了螺旋波的生成，而且還能夠使給定的系