n-李代數(shù)的生成指標(biāo).pdf

1、對(duì)n-李代數(shù)結(jié)構(gòu)的研究一直是人們研究n-李代數(shù)的重要課題，通過(guò)幾十年不懈的努力，我們已經(jīng)得到很多有關(guān)n-李代數(shù)的結(jié)果，但是對(duì)n-李代數(shù)整個(gè)結(jié)構(gòu)體系來(lái)說(shuō)，還不夠清晰，還有很多工作要做，本文主要借助生成指標(biāo)和特征值數(shù)對(duì)n-李代數(shù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究，給出復(fù)數(shù)域上n-李代數(shù)具有生成指標(biāo)為n的分類，并用n-李代數(shù)特征值個(gè)數(shù)來(lái)研究復(fù)數(shù)域上n-李代數(shù)具有生成指標(biāo)為n+1的一些情況，特別的，研究了一些3-李代數(shù)具有生成指標(biāo)為4的分類，進(jìn)而研究了既不是單的也

2、不是冪零的度量3-李代數(shù)的生成指標(biāo)的取值.
　　本文討論復(fù)數(shù)域上有限維的n-李代數(shù).
　　第一部分，給出n-李代數(shù)的一些基本概念與基本運(yùn)算.
　　第二部分，研究生成指標(biāo)為n的m維的n-李代數(shù)代數(shù)結(jié)構(gòu).
　　第三部分，研究生成指標(biāo)為n+1的n-李代數(shù)的特征值數(shù)的取值情況，給出了特征值數(shù)為2和3時(shí)n-李代數(shù)的結(jié)構(gòu).
　　第四部分，研究生成指標(biāo)為4的3-李代數(shù)的結(jié)構(gòu)，并對(duì)特征值數(shù)為2和3時(shí)的情形進(jìn)行了分類.