小樣本情況下關(guān)于位置參數(shù)的置換檢驗(yàn).pdf

1、正態(tài)分布的兩總體位置參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)已經(jīng)有了比較成熟的理論和方法。針對(duì)于非正態(tài)兩樣本位置參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),Welch(1942)對(duì)t檢驗(yàn)的修正,提出了Welch統(tǒng)計(jì)量T_w,并用t分布近似T_w分布。
　　Xu(2008)推導(dǎo)Welch統(tǒng)計(jì)量在非正態(tài)下一般近似分布。而對(duì)于其他分布的位置參數(shù)檢驗(yàn),在附加一定的條件之后可以利用中心極限定理的正態(tài)漸進(jìn)性加以解決。但在現(xiàn)實(shí)中,尤其是在小樣本情況下,中心極限定理的條件難于滿足,Wilcoxon(

2、1963)提出了秩和檢驗(yàn)。Efron(1979)提出了自助法,它也可以運(yùn)用于假設(shè)檢驗(yàn)。Fisher(1935)和Pitman(19337,1938)提出一種與分布無關(guān)的置換檢驗(yàn),但當(dāng)時(shí)受限于計(jì)算量大,發(fā)展和應(yīng)用有限。但隨著高速計(jì)算機(jī)的發(fā)展,置換檢驗(yàn)得到廣泛的應(yīng)用,受到歡迎。但最近Huang等(2006)指出置換檢驗(yàn)在兩種不同分布情況下,檢驗(yàn)過于保守。
　　我們針對(duì)于該問題,著重比較在小樣本以及總體分布未知情況下,Welch檢驗(yàn),秩

3、和檢驗(yàn).自助法檢驗(yàn)以及置換檢驗(yàn)進(jìn)行位置參數(shù)檢驗(yàn)的顯著性和功效。為了提高兩樣本位置參數(shù)置換檢驗(yàn)的檢驗(yàn)功效,我們提出了置換檢驗(yàn)的中心化修正;為提高離散情況下置換檢驗(yàn)顯著性水平的精確性提出了離散隨機(jī)變量置換檢驗(yàn)的連續(xù)化修正。同時(shí)將該比較推廣到單總體和多總體位置參數(shù)檢驗(yàn),并通過理論和大量模擬證實(shí)在小樣本情況下兩樣本位置參數(shù)的置換檢驗(yàn)和其他檢驗(yàn)方法相比顯著性水平相差不大,但置換檢驗(yàn)具有更大的檢驗(yàn)功效;在樣本量較大情況下,置換檢驗(yàn)和Welch t檢