數(shù)學(xué)教育研究中運(yùn)用數(shù)據(jù)處理方法的若干探索.pdf

1、數(shù)據(jù)處理方法,尤其是新近發(fā)展起來(lái)的“數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)”,是教育問(wèn)題定量研究的核心內(nèi)容,又是深層次揭示教育現(xiàn)象本來(lái)面目的有力工具。本論文以數(shù)據(jù)處理中若干高級(jí)分析的學(xué)理探討為基礎(chǔ),以直接參與“青浦實(shí)驗(yàn)”中的兩項(xiàng)大規(guī)模實(shí)證(數(shù)學(xué)課堂觀察評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)能力目標(biāo)水平測(cè)試)為研究?jī)?nèi)容,就數(shù)學(xué)教育研究中如何運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法做了如下所述的探索。 一、主觀態(tài)度測(cè)量。主觀態(tài)度是用以解釋和預(yù)測(cè)各種教育行為的心理學(xué)中心概念。本部分(1)廓清主觀態(tài)度測(cè)量的心理

2、學(xué)依據(jù),并就瑟斯頓配對(duì)比較方法作了統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理推演。(2)運(yùn)用該方法為青浦制作了數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的權(quán)重分配方案。(3)根據(jù)原理推演,對(duì)2004年上海八區(qū)校本教研現(xiàn)狀調(diào)查835樣本的配對(duì)比較統(tǒng)計(jì)結(jié)果作了數(shù)據(jù)修正。(4)給出常見(jiàn)“多選排序”問(wèn)卷的一種統(tǒng)計(jì)方法,為2007年本市兩區(qū)教研新情況1275樣本的問(wèn)卷結(jié)果作統(tǒng)計(jì)分析,結(jié)果表明,最近4年來(lái)學(xué)校教研存在的“任務(wù)布置多,深入研討少”等現(xiàn)象有明顯改變。 二、模糊聚類分析。這里的模糊聚類主要

3、用于不同數(shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)權(quán)重方案的聚類分析。本部分(1)梳理上世紀(jì)以來(lái)課堂研究的簡(jiǎn)要?dú)v史、課堂評(píng)價(jià)的主要變化事實(shí),并就1982年與2007年青浦?jǐn)?shù)學(xué)課堂測(cè)評(píng)的視角作了比較,歸納出25年間的十點(diǎn)變化。(2)根據(jù)25年前后青浦?jǐn)?shù)學(xué)課堂評(píng)價(jià)的權(quán)重方案,分別作統(tǒng)計(jì)聚類,在極顯著水平上,出現(xiàn)從概念取向到能力取向的明顯走勢(shì)。(3)選擇一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂實(shí)例,生動(dòng)表明上海地區(qū)先后呈現(xiàn)的兩種教學(xué)方式：概念講授取向--邊講邊問(wèn),多練快進(jìn)；能力培養(yǎng)取向--先做

4、后說(shuō),師生合作。 三、軟信息多判據(jù)評(píng)估。課堂教學(xué)的多因素綜合評(píng)估是個(gè)復(fù)雜問(wèn)題,由權(quán)重方案取各因素加權(quán)平均值的方法有嚴(yán)重的“簡(jiǎn)單平均主義”弊端,課堂評(píng)價(jià)應(yīng)是一個(gè)軟信息的、多判據(jù)的決策過(guò)程。本部分(1)介紹業(yè)格用模糊數(shù)學(xué)方法建立的人工智能評(píng)估模型及其表上作業(yè)的計(jì)算方法,糾正原文獻(xiàn)中的計(jì)算與結(jié)論錯(cuò)誤。(2)將亞格積分作圖上分析,并與同年代青浦的圖上作業(yè)的計(jì)算方法作比較,討論其中改進(jìn)與修正的根據(jù)與合理性。(3)依據(jù)改進(jìn)后的亞格模型編制計(jì)

5、算機(jī)軟件,對(duì)2006年以來(lái)部分?jǐn)?shù)學(xué)錄像課作分析,結(jié)果顯示,軟信息等級(jí)判據(jù)評(píng)估有望克服加權(quán)平均的弊端。 四、學(xué)習(xí)水平測(cè)試與統(tǒng)計(jì)。教學(xué)目標(biāo)及其水平測(cè)試,在現(xiàn)代教學(xué)研究中占據(jù)的地位日益重要,幾乎成了全部教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的依據(jù)。本部分(1)介紹布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)、威爾遜的數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域目標(biāo)分類,以及近二、三十年來(lái)的質(zhì)疑和發(fā)展,在此基礎(chǔ)上結(jié)合青浦實(shí)際擬定測(cè)量目標(biāo),編制分水平的量表和試題,包括計(jì)算、概念、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析5部分,共65道題。(

6、2)經(jīng)過(guò)2007年青浦全區(qū)的測(cè)試,建立了同年級(jí)全樣本(4349個(gè)有效樣本)的有關(guān)數(shù)學(xué)能力目標(biāo)水平的專題數(shù)據(jù)庫(kù),可供多層次的精致研究。五、教學(xué)目標(biāo)主成分析取?；谀繕?biāo)分類的水平測(cè)試常以學(xué)生的外顯行為作依據(jù),而主成分析取(或因素分析)都可以“挖掘”出內(nèi)隱的主要因素,揭示其深層次的內(nèi)涵,本部分(1)運(yùn)用測(cè)試因素分析的原理與方法,對(duì)布盧姆、威爾遜等的教學(xué)目標(biāo)分類作研究,1990年與2007年的兩度測(cè)試,一次比一次更深刻地揭示,數(shù)學(xué)認(rèn)知領(lǐng)域的多種

7、教學(xué)目標(biāo)確由記憶--理解兩個(gè)最基本的內(nèi)隱因素決定,本次實(shí)驗(yàn)兩者相加因素負(fù)荷占比達(dá)到85.14％；在記憶--理解兩維平面上,原先的目標(biāo)分類在認(rèn)知層次與連續(xù)性、等距性上存在問(wèn)題。(2)經(jīng)數(shù)據(jù)解釋得出：在記憶--理解平面上,數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)可區(qū)分為大致等距的四層次架構(gòu),即計(jì)算(操作性記憶)、概念(概念性記憶)、領(lǐng)會(huì)(說(shuō)明性理解)、分析(探究性理解),前兩層次屬于較低認(rèn)知水平,后兩層次屬于較高認(rèn)知水平。(3)兩度測(cè)試相距17年,盡管測(cè)試難度在增加,