量子密鑰分配的安全性研究.pdf

1、信息論乃二十世紀(jì)中期的重大發(fā)現(xiàn)，該理論奠定了現(xiàn)代通信業(yè)的基礎(chǔ)。量子力學(xué)為二十世紀(jì)最偉大發(fā)現(xiàn)，該理論導(dǎo)致了動(dòng)力學(xué)以及認(rèn)識(shí)論上的巨大變革，自然也導(dǎo)致了信息論的重大突破，即量子信息論的誕生。量子信息論有著經(jīng)典信息論所完全沒有的性質(zhì)，其中包括絕對(duì)安全保密通信(量子密鑰分配)和量子計(jì)算。量子計(jì)算對(duì)通用經(jīng)典安全通信體系中的公鑰有著顛覆性的打擊，而量子保密通信又是上帝派來的天使提供連量子計(jì)算也無法破解的絕對(duì)安全通信。 量子保密通信提出于198

2、4年，截至目前單比特類協(xié)議(BB84類協(xié)議)的安全性理論已變得非常完善，對(duì)其實(shí)驗(yàn)研究也已非常成熟，目前正處于向工程化過度階段，然而對(duì)非單比特類協(xié)議的安全性研究還很初步。本人所作的工作重點(diǎn)為安全性理論研究以及網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，而所發(fā)表文章則以非單比特類協(xié)議的絕對(duì)安全性證明為主。 經(jīng)過20多年的發(fā)展，量子密鑰分配安全性方面遺留的重大問題為連續(xù)變量協(xié)議和差分相位類協(xié)議的絕對(duì)安全性以及無窮維系統(tǒng)的有效處理。本人對(duì)這三大問題作了一系列研究。

3、 連續(xù)變量協(xié)議一直被認(rèn)為是可以實(shí)現(xiàn)高速密鑰通信的方案，然而本人的計(jì)算卻顯示連續(xù)變量協(xié)議會(huì)因經(jīng)典計(jì)算機(jī)無法接受的計(jì)算復(fù)雜度而難以實(shí)現(xiàn)高速通信，本人證明了在無后選擇的情況下連續(xù)變量所需的最小計(jì)算復(fù)雜度將會(huì)隨傳輸距離而指數(shù)上升，故而在長(zhǎng)距離密鑰傳輸時(shí)將毫無優(yōu)勢(shì)。 二進(jìn)制反向調(diào)諧的連續(xù)變量協(xié)議的安全性證明為量子密碼安全性領(lǐng)域公開性難題之一，我們首次給出了該方案對(duì)抗collective攻擊的安全性證明，并給出了其密鑰量的下限，在該證明中

4、我們已經(jīng)考慮了具體的密鑰提取方案、信息公布和任意信道噪聲。 差分相位協(xié)議是真正由工程師所設(shè)計(jì)出的具有極大高速密鑰分配潛能的協(xié)議，然而其協(xié)議的真實(shí)物理描述極為復(fù)雜，安全性證明也一直是公開性世界難題。我們證明了該協(xié)議在無誤碼的情況下是絕對(duì)安全的，而證明中僅有的假設(shè)是量子力學(xué)的正確性和儀器的可靠性。我們的結(jié)果表示當(dāng)碼長(zhǎng)為無窮時(shí)差分相位協(xié)議的最小密鑰量將正比于信道傳輸因子。 在實(shí)際的量子密鑰分配系統(tǒng)中，通信雙方各從信道中得到量子

5、態(tài)然后對(duì)其進(jìn)行測(cè)量，通信雙方無法得知所接受態(tài)的實(shí)際維度，然而當(dāng)我們討論安全性時(shí)，具體的系統(tǒng)維度又變得極為重要，原因是現(xiàn)有安全性證明的基本定理deFinetti定理嚴(yán)格依賴于系統(tǒng)維度，我們通過引入有限維系統(tǒng)近似的方法來嚴(yán)格解決了該問題，我們證明了當(dāng)通信雙方的測(cè)量結(jié)果所對(duì)應(yīng)的POVM能在有限維空間中被很好的近似，那么該系統(tǒng)的量子態(tài)就可以被一個(gè)有限維系統(tǒng)的來近似，進(jìn)而其安全性也可以由該有限維系統(tǒng)的來近似，繼而無窮維系統(tǒng)或維度未知系統(tǒng)的安全性就