擴(kuò)展的XY自旋模型的蒙特卡羅研究.pdf

1、蒙特卡羅方法是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步而發(fā)展起來(lái)的一種隨機(jī)的模擬方法。由于自然界隨機(jī)現(xiàn)象的廣泛存在，使得蒙特卡羅方法不僅在傳統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域如核物理、統(tǒng)計(jì)物理、分子動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，而且還在諸如經(jīng)濟(jì)學(xué)、人口學(xué)、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了推廣和發(fā)展。 統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中蒙特卡羅方法是用隨機(jī)抽樣的計(jì)算機(jī)模擬來(lái)研究平衡或非平衡熱動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的模型。蒙特卡羅的抽樣有兩種：簡(jiǎn)單抽樣和重要性抽樣。Metropolis方法就是最早的一種重要性抽樣方法。后來(lái)人

2、們對(duì)此方法進(jìn)行了一系列的改進(jìn)，衍生出諸如Swenden-Wang方法、Wolff方法等團(tuán)簇算法，隨著人們對(duì)蒙特卡羅方法認(rèn)識(shí)的進(jìn)一步加深，新的更有效的方法必將越來(lái)越多的出現(xiàn)。 DM相互作用作為一種重要的各向異性作用在近年來(lái)引起人們廣泛的關(guān)注。DM作用在自旋玻璃的研究以及銅氧化物超導(dǎo)體薄片低溫正交相中觀察到的出現(xiàn)弱鐵磁現(xiàn)象的研究中起重要的作用。在強(qiáng)磁場(chǎng)中，DM作用還被發(fā)現(xiàn)破壞了量子自旋流系統(tǒng)的晶體對(duì)稱性。數(shù)值研究和試驗(yàn)上顯示DM作用

3、的強(qiáng)影響在反鐵磁材料中磁有序情況下起有效的作用。 由渦旋－反渦旋對(duì)的釋放引起的KT相變，在二維的XY模型中普遍的存在。DM相互作用引起易平面（easy plane）的各向異性，從而可以預(yù)測(cè)到KT相變。本文中，我們用Metropolis+Swenden-Wang方法，對(duì)二維DM作用的鐵磁XY模型的熱動(dòng)力學(xué)性質(zhì)以及臨界性質(zhì)進(jìn)行了研究。我們得到了以下主要成果：（1）模擬了DM作用對(duì)比熱、磁化率和磁化強(qiáng)度的影響，得到了各個(gè)熱力學(xué)量隨溫度