微結構固體中孤立波傳播及反問題研究.pdf

1、本文主要針對微結構固體材料,研究了對于諧波、波包以及孤立波的反問題,進而確定了微結構固體材料的結構參數(shù)。為了驗證微結構固體中孤立波能否形成以及穩(wěn)定傳播的問題,進行了數(shù)值模擬,進而證實了在任意初始激勵下微結構頻散和非線性固體中可以形成孤立波并長久穩(wěn)定傳播的事實。本文的主要研究內(nèi)容及所得結論有:
　　 (1)對于微結構線性固體材料,影響波場的一個主要特性是頻散特性,而這種顯著的頻散特性可用于解決波傳播的反問題。首先,基于Mindli

2、n理論,建立了描述微結構線性固體中波傳播的一種模型——全頻散波方程,并討論了該方程的頻散特性。其次,基于此全頻散波方程,提出和解決了對于諧波和波包的反問題。研究證明,通過測量同一種介質(zhì)中傳播的四種不同諧波的頻率和相應波數(shù),在正常頻散和反常頻散情況下可以唯一地確定波方程的未知系數(shù)。
　　 (2)微結構頻散和非線性固體中宏觀尺度非線性效應和微尺度頻散效應的適當平衡可以形成孤立波,并且,孤立波在固體材科中傳播時,其幅度、傳播速度及形狀

3、變化中攜帶著反映材料內(nèi)部結構特征的重要信息。首先,根據(jù)Mindlin理論.忽略固體材料的微尺度非線性效應和耗散效應,在考慮宏觀尺度非線性效應的情況下推導出微結構固體中波傳播的雙頻散方程。其次,運用有限差分方法在不同仞始激勵下對微結構固體中孤立波的形成過程及其傳播過程進行了數(shù)值模擬。最后.提出了微結構頻散和非線性固體中孤立波的反問題并利用孤立波長久穩(wěn)定傳播時的速度,幅度及其上的某一點,理論上確定了材料的結構參數(shù)。結果表明,在任意初始激勵下