基于最小二乘支持向量機的非線性廣義預(yù)測控制.pdf

1、工業(yè)生產(chǎn)過程通常具有非線性、不確定性和時變性等特點，而傳統(tǒng)控制理論是以對象的精確數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，使得要建立精確的解析模型十分困難，因此導(dǎo)致控制效果不夠理想。為了克服這些困難，預(yù)測控制作為一種新型的控制算法引起了國內(nèi)外控制理論界的廣泛重視。預(yù)測控制是基于預(yù)測模型、滾動優(yōu)化和反饋校正等的一種控制策略，因而具有控制性能好、魯棒性強、對模型精確性要求不高等特點。
　　 針對工業(yè)過程中普遍存在的非線性被控對象，本文提出一種基于最小二乘支持

2、向量機的非線性廣義預(yù)測控制算法。
　　 廣義預(yù)測控制(GPC)是由Clarke等人提出的由經(jīng)典的最小方差控制和自適應(yīng)控制發(fā)展而來的自適應(yīng)預(yù)測控制算法，該算法是以傳統(tǒng)的受控自回歸積分滑動平均(CARIMA)模型為基礎(chǔ)，適用于時滯和非最小相位對象，并改善了控制性能和模型失配的魯棒性，采用了長時段的優(yōu)化性能指標(biāo)，具有較強的魯棒性和對模型要求低等特點。
　　 目前基于線性預(yù)測模型的廣義預(yù)測控制方法已成功的應(yīng)用于工業(yè)控制中，而基于

3、非線性預(yù)測模型的廣義預(yù)測控制，要求控制器在每個采樣周期必須求解一個非線性規(guī)劃問題，該問題規(guī)模與預(yù)測模型的參數(shù)有關(guān)。由于對非線性系統(tǒng)建模以及在線滾動優(yōu)化方面存在困難，目前還僅是一個開放的課題。
　　 目前常用的非線性預(yù)測模型包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊模型等，其學(xué)習(xí)算法都是基于經(jīng)驗風(fēng)險最小化原理，有一些不易解決的難題，如難以確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點數(shù)、存在過學(xué)習(xí)現(xiàn)象，訓(xùn)練過程存在局部極小問題等。近年來由Vapnik等人提出的支持向量機(SV

4、M)成為對非線性系統(tǒng)建模的熱點，SVM是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理，有效的解決了過學(xué)習(xí)問題，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊控制相比，SVM具有可以自動設(shè)計模型復(fù)雜度和泛化能力高等特點，訓(xùn)練算法中不存在局部極小值，可以很好逼近非線性對象模型。但當(dāng)訓(xùn)練樣本過多時就導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難。Suykens J.A.K在標(biāo)準(zhǔn)SVM的目標(biāo)函數(shù)中增加了誤差平方和項，提出最小二乘支持向量機(LS-SVM)方法，LS-SVM克服了經(jīng)典二次規(guī)劃方法求解支持向

5、量機的維數(shù)災(zāi)難問題，具有良好的魯棒性，適合大規(guī)模運算。所以將LS-SVM作為非線性預(yù)測模型方面更具有優(yōu)勢。
　　 本文將用最小二乘支持向量機對非線性系統(tǒng)進行建模仿真，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行仿真對比，仿真結(jié)果證明最小二乘支持向量機具有和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同樣好的建模精度和泛化能力。然后用廣義預(yù)測控制算法對LS-SVM預(yù)測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行預(yù)測控制，仿真結(jié)果證明本文提出的算法對非線性系統(tǒng)有很好的控制效果。
　　 最后在一