三維N-S方程數(shù)值求解及S-A湍流模型應(yīng)用研究.pdf

1、通過數(shù)值求解Euler方程模擬真實流場的流動特性，已經(jīng)越來越不能滿足現(xiàn)代飛機的設(shè)計要求和需要，為了更加準確地模擬流場信息，提供詳細、高效、實用的氣動數(shù)據(jù)，Navier-Stokes(N-S)方程組的數(shù)值求解技術(shù)已經(jīng)成為計算流體力學(xué)學(xué)科的一個重要研究方向。另外，在自然界和科學(xué)與工程實踐中存在的流動現(xiàn)象大多數(shù)是湍流現(xiàn)象，我們在討論復(fù)雜流動現(xiàn)象的數(shù)值模擬時，自然也就離不開對湍流現(xiàn)象的研究與模擬。 本文基于中心有限體積方法，采用顯式四

2、步Runge-Kutta時間推進格式進行N-S方程組的數(shù)值求解，選用一方程Spalart-A1lmaras湍流模型對粘性流場進行數(shù)值模擬，并與代數(shù)Baldwin-Lomax湍流模型的粘性流場數(shù)值模擬能力進行對比研究。本文主要進行了以下幾個方面的工作： 1.粘性網(wǎng)格生成技術(shù)。采用沿物面邊界法向外推法和求解橢圓型偏微分方程法相結(jié)合的方法生成粘性計算網(wǎng)格。法向外推方法生成的內(nèi)層代數(shù)網(wǎng)格能夠保證在物面附近的網(wǎng)格具有很好的正交性，并可控

3、制第一層網(wǎng)格至物面距離；采用Hilgenstock源項控制方法實現(xiàn)外層橢圓網(wǎng)格對邊界正交性和距離的雙重控制，保證了網(wǎng)格合理光滑的分布并具有較高的質(zhì)量。 2.N-S方程組的數(shù)值求解方法研究。對流項的空間離散采用改進的“中心有限體積+人工粘性”格式。對人工粘性中的壓力感測因子進行改進，使其具有類TVD性質(zhì)，并有效地抑制不真實的數(shù)值振蕩，以適應(yīng)較高馬赫數(shù)的流場計算，使格式更具魯捧性。時間推進格式采用改進的顯式四步Runge-Kutt

4、a格式，并采用當?shù)貢r間步長、隱式殘值光順加速收斂措施。 3.湍流模型的選取及數(shù)值求解技術(shù)研究。本文主要選取和求解了一方程Spalart-A1lmaras(S-A)模型，并將原始的一方程S-A湍流模型方程推導(dǎo)為守恒形式。S-A湍流模型對分離流動具有一定的模擬能力，在壁面附近不需要非常精細的網(wǎng)格，只需與代數(shù)模型相當?shù)木W(wǎng)格即可，具有比較高的計算效率，而且程序?qū)崿F(xiàn)也相對容易。 4.采用上述N-S方程求解方法及S-A湍流模型對