基于最小二乘再生核支持向量機的信號回歸.pdf

1、支持向量機是基于統(tǒng)計學習理論的一種學習機制，是用于解決從樣本進行學習的一種基于核的新技術。基于不同核的支持向量機可解決不同的實際問題，再生核及其相應的再生核Hilbert空間在函數(shù)逼近和正則化理論中扮演了重要的角色，因而在再生核Hilbert空間中構(gòu)造能反映一類逼近函數(shù)特性的核函數(shù)具有很重要的現(xiàn)實意義。本文一方面利用再生核Hilbert空間中的再生核給出一個新的核函數(shù)，來實現(xiàn)最小二乘支持向量機的信號回歸。另一方面，利用Littlewoo

2、d-Paley小波，考慮Laplace方程的初值問題的解的逼近。本文主要結(jié)果如下： 第一，基于支持向量機核函數(shù)的條件和Sobolev Hilbert空間H1(R;a,b)的再生核，給出一種由Sobolev Hilbert空間H1(R;a,b)的再生核生成的支持向量機核函數(shù)，并在理論上證明了該核函數(shù)滿足支持向量機核函數(shù)的條件。同時，將其核函數(shù)與最小二乘支持向量機結(jié)合，提出了一種稱為最小二乘再生核支持向量機的新的回歸模型。并將該回歸

3、模型應用于信號回歸的仿真實驗中，實驗表明，最小二乘支持向量機的核函數(shù)采用再生核是可行的，它優(yōu)于常用的高斯核函數(shù)。 第二，借助Littlewood-Paley小波，討論了Laplace方程的初值問題的解的逼近。本文利用小波分析中的多分辨率分析方法，借助Littlewood-Palev小波在頻域上的高頻衰變性，把Laplace方程在邊界條件下的解投影到緊支撐函數(shù)空間進行正則化，給出了Laplace方程初值問題的正則解，并證明了正則解