基于主成分分析的多變量混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究.pdf

1、實(shí)際中所獲得的單變量時(shí)間序列往往長(zhǎng)度有限并存在噪聲，而且單變量時(shí)間序列所包含的信息具有不完備與不確定性，無(wú)法精確反映動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。相比單變量混沌時(shí)間序列，多變量時(shí)間序列含有更多的相關(guān)信息，可以克服部分噪聲的影響，提供更完備的動(dòng)態(tài)信息。但是多變量時(shí)間序列帶來(lái)更多相關(guān)信息的同時(shí)，還會(huì)引入一些冗余信息和部分噪聲，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，使模型的泛化能力變差，容易產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象，影響預(yù)測(cè)結(jié)果。針對(duì)以上問(wèn)題，本文提出一種基于主成分分析

2、的多變量混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)新方法。其基本思想是：利用主成分分析方法預(yù)處理輸入變量數(shù)據(jù)，提取不同輸入變量之間相互獨(dú)立的主要有效信息組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入，濾除多變量混沌時(shí)間序列中次要的信息以及一部分噪聲，從而克服多變量混沌時(shí)間序列包含冗余信息所帶來(lái)的一系列問(wèn)題。經(jīng)過(guò)主成分分析后的輸入向量通過(guò)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成多個(gè)變量之間以及變量當(dāng)前狀態(tài)、歷史狀態(tài)和未來(lái)狀態(tài)之間的函數(shù)映射。利用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有回饋連接、可較好的反映系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的特點(diǎn)，建立精確的動(dòng)態(tài)模

3、型。為了更準(zhǔn)確的提取多變量混沌時(shí)間序列的主要信息，本文提出了一種改進(jìn)的主成分分析方法，該方法將奇異值分解與基于廣義Hebb算法的主成分分析相結(jié)合。此方法可以提高收斂能力和穩(wěn)定性，具有以最優(yōu)解和較低代價(jià)跟蹤緩慢變化的能力。采用本文所提出的方法對(duì)數(shù)值實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的多變量混沌時(shí)間序列(Lorenz系統(tǒng)產(chǎn)生的三變量混沌時(shí)間序列)和實(shí)際水文、氣象領(lǐng)域的多變量混沌時(shí)間序列(黃河年徑流和年太陽(yáng)黑子數(shù)二變量混沌時(shí)間序列；大連月平均氣溫、降雨量二變量混沌時(shí)間