Hilbert空間中加權(quán)框架的擾動(dòng)性與關(guān)于中值濾波的循環(huán)序列結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、小波分析是繼Fourier分析之后，調(diào)和分析發(fā)展史上的又一里程碑，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)家關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。在其誕生后的短短幾十年里，無論是在理論方面，還是應(yīng)用方面都得到了迅速的發(fā)展?？蚣苁茄芯啃〔ǚ治龅囊粋€(gè)主要的工具，它在小波分析的發(fā)展中起到了非常重要的作用?？蚣芾碚撟钤缡窃诮鉀Q非正則樣本值重構(gòu)帶信號(hào)時(shí)提出的，現(xiàn)在已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于信號(hào)處理、數(shù)據(jù)壓縮、采樣理論等方面?？蚣苤詡涫苤匾暿且?yàn)榭蚣茉诒硎鞠蛄繒r(shí)具有冗余性，而這種冗余性可以在低精度下比

2、較精確地重構(gòu)信號(hào)。由于加權(quán)框架具有比框架更好的冗余性，從而為信號(hào)重構(gòu)和圖像處理提供了非常有用的信息，因此，越來越引起學(xué)者們的關(guān)注。
　　 本文的工作是討論了加權(quán)框架的穩(wěn)定性及關(guān)于中值濾波的循環(huán)序列結(jié)構(gòu)的問題。本文共分四章：在第一章中，簡(jiǎn)單介紹了小波分析、框架理論和加權(quán)框架理論的產(chǎn)生和發(fā)展。在第二章中，主要介紹了Hilbert空間中的框架及其擾動(dòng)定理。在第三章中，研究了加權(quán)框架的穩(wěn)定性。在第四章中，研究了關(guān)于中值濾波的循環(huán)序列結(jié)構(gòu)