關(guān)于算子的無(wú)窮矩陣變換的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、無(wú)窮矩陣?yán)碚撌欠治鰧W(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一.自從1911年著名的Silverman-Toeplitz正則定理問(wèn)世以來(lái)，無(wú)窮矩陣一般理論的研究已有90多年的歷史.無(wú)窮矩陣變換研究上的決定性突破是1950年A.Robinson開(kāi)始研究Banach空間上的連續(xù)線性算子矩陣對(duì)向量序列的作用.Banach空間上連續(xù)線性算子矩陣的求和理論經(jīng)過(guò)50年的研究已取得了許多重要成果.1993年，李容錄得到了一個(gè)關(guān)于Maddox-Swartz定理的實(shí)質(zhì)性改進(jìn)，其

2、意義在于它突破了對(duì)算子的線性限制.
　　本文首先按照時(shí)間的先后順序，對(duì)無(wú)窮矩陣變換問(wèn)題作了系統(tǒng)的綜述.總結(jié)了由連續(xù)線性算子所作成的無(wú)窮矩陣族的特征，以及包括某些非線性算子在內(nèi)的無(wú)窮矩陣族的特征.其次，將算子的條件放寬，得到吸收算子族Aφ(X,Y)，它包括線性算子全體乃至齊性算子全體以及更多的非線性映射.利用武俊德得到的基本矩陣定理與一致收斂原理等價(jià)的結(jié)論，刻劃了由吸收算子所作成的矩陣族(c0(X),l∞(I,Y))，(c(X),l

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