三維彈塑性有限變形問題的雜交應(yīng)力元法.pdf

1、隨著現(xiàn)代科技和生產(chǎn)力的發(fā)展，人們面臨越來越多的非線性力學(xué)問題，彈塑性大變形的有限元分析是解決這些問題的重要手段。
　　 目前商業(yè)有限元軟件很多，但對于某些特殊問題，仍然不能滿足需要，因此本文建立了一種三維彈塑性有限元。
　　 雜交應(yīng)力限元方法的特點是在單元內(nèi)設(shè)一組滿足平衡條件的應(yīng)力函數(shù)，在邊界上獨立地設(shè)定位移函數(shù)。它可以通過調(diào)整應(yīng)力函數(shù)和位移函數(shù)的匹配關(guān)系以較粗的單元網(wǎng)格劃分獲得較高的計算精度。雜交元在彈塑性問題、有限變

2、形、復(fù)合材料、接近不可壓縮材料方面都顯示了它的優(yōu)越性。
　　 本文基于單元上的虛應(yīng)力原理和結(jié)構(gòu)整體上的虛位移原理，建立了一個解三維彈塑性有限變形問題的任意六面體雜交應(yīng)力單元。在推導(dǎo)中將平衡方程引入虛應(yīng)力原理，使之自然滿足。這樣在設(shè)應(yīng)力函數(shù)時不受任何限制，從而避免了雜交元所設(shè)應(yīng)力函數(shù)需滿足有限變形理論下的平衡方程的困難，還可以通過應(yīng)力函數(shù)的靈活設(shè)置，分析特殊問題。
　　 本文利用FORTRAN語言編制了使用這種單元求解三維