有限非齊次馬氏鏈散度和樣本相對熵率存在定理.pdf

1、馬爾科夫過程是一類重要的隨機過程,它有極為深厚的理論基礎(chǔ),如拓撲學、函數(shù)論、泛函分析、近世代數(shù)和幾何學。又有廣泛的應用空間,如物理、化學、生物、天文、計算機、通信、經(jīng)濟管理等眾多領(lǐng)域。有關(guān)齊次馬氏鏈的研究,已形成了較完整的理論體系。近幾十年來,人們對非齊次馬氏鏈的極限定理、遍歷性和熵率、散度、樣本相對熵率等信息度量的相關(guān)性質(zhì)展開了大量研究。
　　 本文主要研究有限非齊次馬氏鏈散度的極限性質(zhì)以及樣本相對熵率的存在定理。第一章主要給

2、出馬氏鏈的定義,并介紹其相關(guān)研究及進展。第二章介紹后續(xù)章節(jié)所需用到的基礎(chǔ)理論知識,并在這一章中引進平面點列絕對平均收斂的定義及有關(guān)性質(zhì)。第三章研究有限非齊次馬氏鏈的散度極限性質(zhì),利用平面點列的絕對平均收斂性及非齊次馬氏鏈的遍歷性質(zhì),給出了散度的極限存在條件。第四章研究有限非齊次馬氏鏈樣本相對熵率存在定理。在楊衛(wèi)國,劉文對非齊次馬氏信源的漸近均勻分割性研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合平面點列絕對平均收斂的性質(zhì)定理,給出了有限非齊次馬氏鏈樣本相對熵率的存