固—液界面張力作用下DNA構(gòu)型變化的彈性桿模型.pdf

1、以DNA等一類生物大分子為背景的超細(xì)長(zhǎng)彈性桿力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)與分子生物學(xué)的交叉領(lǐng)域，是當(dāng)前力學(xué)的前沿課題之一。本文基于彈性桿的Kirchhoff方程,以界面張力模擬DNA分子在溶液中的受力狀態(tài)，據(jù)此分析界面張力的改變對(duì)DNA分子幾何構(gòu)型的影響；和已有工作相比，我們加入對(duì)自接觸力的考慮，采用幾何約束以避免超細(xì)長(zhǎng)彈性桿出現(xiàn)“穿越”現(xiàn)象。全文包括以下幾個(gè)方面：
　　1）概述了DNA分子的研究歷史，重點(diǎn)介紹了分析和研究DNA分子的研究方法。

2、
　　2）簡(jiǎn)要介紹了彈性細(xì)桿力學(xué)的應(yīng)用背景，重點(diǎn)闡述了超細(xì)長(zhǎng)彈性桿的研究歷史和現(xiàn)狀，表明了分子生物學(xué)和彈性力學(xué)的交叉性；以超細(xì)長(zhǎng)彈性桿的Kirchhoff理論為基礎(chǔ)，利用界面張力粗粒化地描述DNA分子在溶液中的受力，并得到三維控制方程。
　　3）根據(jù)已有的超細(xì)長(zhǎng)彈性桿的三維控制方程，寫出微分方程組的具體計(jì)算流程，并利用這一流程編寫Fortran程序求解微分方程組，得到初始構(gòu)型為圓柱螺旋線一段的彈性桿在三種不同環(huán)境下的幾何構(gòu)型

3、，即在三種不同界面張力和彈性模量情況下彈性桿的幾何構(gòu)型；通過對(duì)比不同界面張力和彈性模量下彈性桿的幾何構(gòu)型，定性得到界面張力對(duì)彈性桿幾何構(gòu)型的影響。
　　4）在彈性桿三維控制方程的基礎(chǔ)上加入對(duì)接觸效應(yīng)的考慮，采用幾何約束以避免彈性桿的自接觸和“穿越”現(xiàn)象；對(duì)初始構(gòu)型相同的彈性桿，求得三種與第三章中同樣環(huán)境的彈性桿的幾何構(gòu)型；對(duì)比考慮自接觸效應(yīng)前后彈性桿的幾何構(gòu)型，分析自接觸效應(yīng)對(duì)彈性桿幾何構(gòu)型的影響。
　　5）總結(jié)和展望。從D