雙阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的規(guī)則與混沌運動.pdf

1、自從實驗上實現(xiàn)玻色-愛因斯坦凝聚以來,雙阱勢中玻色-愛因斯坦凝聚體的動力學(xué)行為受到了廣泛關(guān)注,其中原子隧穿和自囚禁等現(xiàn)象得到了大量研究。本文在平均場近似下,通過用外場驅(qū)動或通過Feshb(a)ch共振調(diào)節(jié)原子間相互作用來研究雙阱玻色-愛因斯坦凝聚原子在兩阱間的隧穿、原子波包的規(guī)則與混沌運動,提出控制原子在兩阱分布與產(chǎn)生或抑制混沌的方案,得到了一些有意義的結(jié)論。主要內(nèi)容如下:
　　 第一章中,介紹原子玻色-愛因斯坦凝聚在實驗上的實

2、現(xiàn)及相關(guān)的基本概念,平均場理論及Gross-Pitaevskii方程。應(yīng)用平均場近似及兩模近似分析雙阱玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng)隧穿動力學(xué),著重介紹與本文密切相關(guān)的Josephson振蕩、自囚禁及周期調(diào)制效應(yīng)。最后介紹玻色一愛因斯坦凝聚中的混沌及混沌幫助隧穿效應(yīng)。
　　 第二章中,研究雙周期外場驅(qū)動下兩團弱耦合的玻色-愛因斯坦凝聚體的混沌動力學(xué)。根據(jù)Melnikov判據(jù),將參數(shù)空間分成三個部分:規(guī)則區(qū)域、低混沌區(qū)域及高混沌區(qū)域,并給

3、出了混沌區(qū)域和規(guī)則區(qū)域的準(zhǔn)確邊界。發(fā)現(xiàn)混沌的出現(xiàn)有助于原子在兩阱間的隧穿。特別地,在高混沌區(qū)域,數(shù)值地得到了兩阱中的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。
　　 第三章中,對類方波型外場驅(qū)動下的雙阱玻色-愛因斯坦凝聚體的動力學(xué)展開研究,用微擾分析得到系統(tǒng)參數(shù)的混沌區(qū)域,并模擬在混沌區(qū)域的原子布居數(shù)的含時演化情況。在強驅(qū)動情形下,數(shù)值地研究了周期驅(qū)動對原子的Josephson振蕩及自囚禁的影響。
　　 第四章中,通過時空調(diào)制原子間的相互作用,研究準(zhǔn)

4、一維雙阱中玻色-愛因斯坦凝聚體的動力學(xué)行為。觀察到系統(tǒng)經(jīng)由各種不同的路線進入時空混沌,即物質(zhì)波包的壓縮、劈裂、準(zhǔn)呼吸及近保真行為。這些結(jié)果為實驗上控制原子波包的規(guī)則與混沌運動提供一個可行的方案。
　　 第五章中,考慮非對稱雙阱中的玻色-愛因斯坦凝聚系統(tǒng),在時空調(diào)制原子間相互作用的情形下,數(shù)值研究原子波包的定向運動、波包振蕩行為及產(chǎn)生和抑制混沌的方法。發(fā)現(xiàn)原子波包經(jīng)由三個不同的路線進入混沌:定向運動、振蕩和近保真狀態(tài)。