多目標進化算法中解集分布性能的研究.pdf

1、進化算法是基于模擬生物進化機制而發(fā)展起來的一類新的優(yōu)化算法，因其具有簡單、易操作、需求低、并行和全局性等特點，已經(jīng)在非常廣泛的領(lǐng)域中取得了成功應(yīng)用。多目標進化算法擅長于求解高度復(fù)雜的非線性多目標優(yōu)化問題，它能通過一次運行而得到優(yōu)化問題的多個非支配解（解集），再由決策者進行權(quán)衡選擇。一個好的解集對于決策者作出正確有效的決策至關(guān)重要，因此，獲得一個高質(zhì)量的解集成為多目標進化算法設(shè)計者們追求的重要目標。解集的分布性能是解集質(zhì)量的一個重要方面，

2、理想的情況是，算法所得解集應(yīng)該盡可能地靠近問題的真實Pareto最優(yōu)邊界，又要盡可能覆蓋整個Pareto最優(yōu)邊界并且保持均勻的分布情況。
　　 本文針對多目標進化算法解集的分布性能開展研究，主要工作包括：
　　 第一，針對多目標進化算法中出現(xiàn)重復(fù)個體的現(xiàn)象進行研究，探討了重復(fù)個體產(chǎn)生的原因。研究發(fā)現(xiàn)，輸出解集中是否存在重復(fù)個體取決于算法所采用的個體適應(yīng)度賦值方法和構(gòu)造非支配集（歸檔集）時所使用的個體保存策略。通過實驗得知

3、，對于同一測試問題，采用二進制編碼比采用實數(shù)編碼實現(xiàn)的算法所產(chǎn)生的重復(fù)個體數(shù)目少很多；對于不同測試問題，決策變量維數(shù)是影響重復(fù)個體數(shù)目的主要因素，而目標維數(shù)的相應(yīng)影響不大。另外，去除重復(fù)個體使得NSGA-II的穩(wěn)定性更好，且所得解集的分布性較之原NSGA-II有較大改進。
　　 第二，指出ε-MOEA存在固有缺陷，即當優(yōu)化問題的Pftrue 對某一維的變化率在該維不同區(qū)域的差異較大時，解集中邊界個體或代表性個體丟失，這對解集的分

4、布性能有較大的影響。為了克服ε-MOEA的不足，本文定義了一種新的δ支配概念，并提出和使用虛擬“最優(yōu)點”概念，設(shè)計了一種新的網(wǎng)格存優(yōu)策略（δ-GS）。Δ-GS允許“ε被支配”網(wǎng)格單元內(nèi)符合一定條件的個體保存進入歸檔集；它保留了ε支配概念的優(yōu)點，但是能避免ε-MOEA 在Pftrue的邊界附近和部分區(qū)域丟失重要個體的現(xiàn)象。“虛擬 ‘最優(yōu)點’”集合了網(wǎng)格內(nèi)以往優(yōu)秀個體的信息，其使用保證了歸檔集種群不會發(fā)生退化。
　　 第三，我們將新