圖的幾種N(p,q)標(biāo)號問題與圖的兩類染色問題.pdf

1、圖的標(biāo)號問題是圖論中的一類重要問題，它研究圖的各類剖分問題，其各種問題都有廣泛的應(yīng)用背景．其中一個問題的理論研究背景是頻道分配問題．靈敏度較高的基本頻道分配問題要求相互干擾的站臺獲得的頻道不同，干擾同一站臺的頻道之間不能相差太小，轉(zhuǎn)化為圖論問題就是要求相鄰的點獲得的標(biāo)號不同，同一點的鄰點標(biāo)號要有間隔。基于此，Griggs和Yeh在1992年提出了著名的L(2,1)-標(biāo)號問題；孫磊老師于2008年提出了鄰域限制標(biāo)號問題。
　　本文給

2、出了兩種可應(yīng)用于圖的頻道分配問題的非完全鄰域限制標(biāo)號SN(p,q)和完全鄰域限制標(biāo)號TN(p,q).SN(p,q)標(biāo)號要求相鄰的點得到的標(biāo)號不同，并且度不小于一定值p的點的鄰點得到的標(biāo)號至少差q，也就是說，相鄰的站臺得到的頻道不同，并且干擾同一站臺的頻道數(shù)達(dá)到一定值p時，各頻道之間至少差q.TN(p,q)標(biāo)號不僅要求相鄰的點得到的標(biāo)號不同，度不小于一定值p的點的鄰點得到的標(biāo)號至少差q，而且要求度小于p的點的鄰點得到的標(biāo)號至少差1.即在S

3、N(p,q)的標(biāo)號要求的基礎(chǔ)上，還要求干擾同一站臺的頻道數(shù)未達(dá)到一定值p時，各頻道之間至少差1。圖的染色問題也是圖論領(lǐng)域中一個重要的部分，因此數(shù)學(xué)家們相繼提出了各類染色問題，并且已深入的研究了許多經(jīng)典的染色問題，如圖的面染色，點染色，邊染色和全染色.隨著圖的染色問題的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)家們在傳統(tǒng)的染色的基礎(chǔ)上添加各種限制，提出了許多新的圖的染色問題的分支.其中由賴洪建等人于2006年提出的條件染色就是一個新的分支。圖的單射染色問題也是一類重