投影矩陣的性質(zhì)與一類正交表的結(jié)合方案.pdf

1、正交表不僅在統(tǒng)計(jì)上非常有用，還被廣泛應(yīng)用于密碼學(xué)、編碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等.正交表在數(shù)據(jù)處理中起著重要作用，對(duì)于不同的實(shí)際問題，需要用不同類型的正交表進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析.為了有效地分析數(shù)據(jù)，還需要了解更多的正交表及其結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，隨著正交表的應(yīng)用越來越廣泛，怎樣構(gòu)造更多的正交表成為很多人研究的問題. 矩陣象是在按照表安排試驗(yàn)時(shí)，引出的一個(gè)重要概念.利用矩陣象把構(gòu)作正交表的問題轉(zhuǎn)化為投影矩陣的正交分解問題在張應(yīng)山、龐善起的文章中都已經(jīng)出現(xiàn)，

2、張應(yīng)山在他的博士論文中把它稱為MI構(gòu)作法(MatrixImageConstruction）而正交表矩陣象是一個(gè)特殊的投影矩陣，在利用矩陣象構(gòu)造正交表時(shí)多次用到了投影矩陣的性質(zhì)，本文第二章采用初等方法證明了在構(gòu)作正交表時(shí)常用的投影矩陣的一些性質(zhì)，并給出了研究矩陣象時(shí)常用的Kronecker積的一些性質(zhì). Schematic正交表是正交表的行按照Hamming距離形成一個(gè)結(jié)合方案.1952年Bose和Shimamoto提出了結(jié)合方案

3、，1973年Delsarte將它引出的理論應(yīng)用到設(shè)計(jì)和編碼.具有兩類結(jié)合方案的正交表在統(tǒng)計(jì)中有重要的應(yīng)用，然而對(duì)強(qiáng)度2的正交表的結(jié)合方案研究結(jié)果很少，因此Hedayat在專著ⅨOrthogonalArrys:TheoryandApplicationd》中將其列為一個(gè)開問題.第三章依據(jù)正交表行的Hamming距離給出了一類強(qiáng)度2的正交表的結(jié)合方案. 第一章介紹了正交表的發(fā)展，研究現(xiàn)狀，正交表矩陣象的概念及必備的基礎(chǔ)知識(shí)和相關(guān)性質(zhì).