微納米吸附接觸力學(xué)模型的研究.pdf

1、在微納米尺度下，材料的表面形貌和表面相互作用極大地影響了材料的接觸行為。本文對(duì)連續(xù)介質(zhì)接觸力學(xué)模型作了進(jìn)一步推廣和補(bǔ)充，研究了具有任意表面形狀和任意表面相互作用的軸對(duì)稱彈性體的正向吸附接觸問題，其目的是提高完全自洽模型的實(shí)用性和Maugis模型的有效性。 對(duì)于具有任意表面形狀和任意表面相互作用的軸對(duì)稱彈性體，我們建立了表征表面變形和表而相互作用的協(xié)調(diào)關(guān)系以及載荷一位移關(guān)系，得到了無摩擦和無相對(duì)滑動(dòng)兩種情況下的完全自洽模型。為便于

2、數(shù)值計(jì)算，我們將協(xié)調(diào)關(guān)系寫成不含位移的形式，即寫成以表面中心間距作為控制參數(shù)的形式，并將其無量綱化。我們發(fā)現(xiàn)，在無摩擦和無相對(duì)滑動(dòng)兩種情況下，協(xié)調(diào)關(guān)系和載荷一位移關(guān)系分別具有相同的無量綱形式，只是表征材料性質(zhì)和表面形狀的無量綱參數(shù)υ的定義有所不同。該參數(shù)在無相對(duì)滑動(dòng)情況下是其在無摩擦情況下的1-β<'2>倍，其中β為Dundurs常數(shù)。我們同時(shí)研究了二維無摩擦正向吸附接觸問題，并建立了相應(yīng)的臼洽模型。 本文對(duì)完全自洽模型的數(shù)值計(jì)

3、算方法進(jìn)行了改進(jìn)和規(guī)范，通過這一努力將有望改善該理論模型不實(shí)用的狀況。采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)提高了計(jì)算效率和精度。采用表面中心間距控制法得到了完整載荷-位移曲線，該方法首先為Greenwood所采用，它不需要處理解分歧的情況，我們進(jìn)一步將協(xié)調(diào)關(guān)系改寫成不含位移的形式更加方便了這種控制方法的使用。采用Riemann-Stieltjes積分，從本質(zhì)上消除了Greenwood提到的奇異點(diǎn)的影響，避免了近似積分的處理，進(jìn)一步簡化了數(shù)值求解過程。采用

4、Newton-Raphson迭代方法加快了收斂速度，提高了迭代效率，并分析了Attard和Parker采用松弛法給出錯(cuò)誤結(jié)果的可能原因。 將完全自洽模型應(yīng)用于具有冪次型表而和Lennard-Jones作用勢的軸對(duì)稱問題。結(jié)果表明突跳行為是實(shí)際問題中采用位移控制模式引起的。我們發(fā)現(xiàn)表面摩擦對(duì)變形起抑制作用。我們定義了擴(kuò)展Tabor數(shù)μ，并發(fā)現(xiàn)了對(duì)于任意有效的形狀指數(shù)n存在從JKR-n到Bradley-n的擴(kuò)展MYD轉(zhuǎn)變。

5、本文還將Maugis模型推廣到具有任意有效的表面形狀和任意形式的表面吸附作用的軸對(duì)稱問題，得到了廣義Maugis模型，研究了表面形狀和表面吸附作用對(duì)接觸模型的不同貢獻(xiàn)。使用Dugdale勢近似表面吸附作用得到了廣義M-D模型，在兩個(gè)極端的條件下分別得到了廣義JKR模型和廣義DMT模型。將廣義M-D模型應(yīng)用于具有冪次型的表面，得到了M-D-n模型，并給出了拔出力從JKR-n到DMT-n的轉(zhuǎn)變情況?；贛-D-n模型，對(duì)。Johnson-G

6、reenwood吸附圖進(jìn)行了推廣，進(jìn)而建立了以轉(zhuǎn)變參數(shù)∧、無量綱載荷P和形狀指數(shù)n為軸的三維吸附圖，指出了各近似理論模型的適用范圍。 在近球體吸附接觸的M-D模型中，粘著應(yīng)力σ<,0>通常被取為理論應(yīng)力盯σ<,th>以匹配完全自洽模型。這種作法過于隨意，而文獻(xiàn)中也沒有其它更好的方案。本文在推廣模型的基礎(chǔ)上給出了一個(gè)更為合理的方案，即以近似模型和精確模型在剛性極限下拔出力一致這一條件來確定粘著應(yīng)力σ<,0>的值。我們首先討論了具有

7、冪次型表面的軸對(duì)稱彈性體以Dugdale勢近似Lennard-Jones作用勢的吸附接觸問題，給出了粘著應(yīng)力σ<,0>的新的建議值為k(n)△γ/z<,0>，其中系數(shù)尼(n)與形狀指數(shù)n相關(guān)，△γ為吸附能，z<,0>為兩個(gè)平行半空間的平衡間隔。特別地，在近球體n=2的情況下，新的建議值可以被確定為0．588A7/z<,0>(=0．573σ<,th>)。使用該值的M-D模型與使用Maugis建議的理論應(yīng)力σ<,th>(=1．026△γ/z