定向凝固中胞晶生長的漸近解.pdf

1、南開大學碩士學位論文定向凝固中胞晶生長的漸近解姓名：姬莉莉申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：徐鑒君20090501A b s t r a c tA b s t r a c tT h ef o r m a t i o no fc e l l u l a ra n dd e n d r i t i cs t r u c t u r e sd u r i n gs o l i d i f i c a t i o n i So n eo

2、 fi n t e r e s t i n gn a t u r a lp h e n o m e n a ．T h e s t u d y o f t h ec e l l u l a ra n d d e n d r i t i c g r o w t h i s o n e o ft h ec l a s s i c a ls u b j e c t si nt h ea r e ao f s o l i d i f i c a

3、t i o n ．T h e p r e s e n td i s s e r t a t i o ni s c o n c e r n e dw i t h t h es t e a d y c e l l u l a rg r o w t hi n t h ed i r e c —t i o n a l s o l i d i f i c a t i o n f r o ma d i l u t eb i n a r ym e l

4、t ．W em a k e a ne x t e n s i v er e v i e w o nt h er e c e n td e v e l o p m e n t so f t h ea n a l y t i c a lt h e o r i e sa sw e l la sn u m e r i c a ls i m u l a t i o n s f o rc e l —l u l a r g r o w t h ，a

5、n d c o n s i d e rt w o d i m e n s i o n a l d e e p c e l l u l a rg r o w t h i nH e l e —S h a w c e l lw i t hs m a l l P e c l e tn u m b e ra n d s u r f a c et e n s i o np a r a m e t e r ．T h ep h y s i c a ls

6、 p a c e i s d i v i d e di n t ot w os u b r e g i o n s ：o u t e rr e g i o na n di n n e rr e g i o n ．W eo b t a i nt h e a s y m p t o t i ce x p a n s i o ns o l u t i o n si nf i e l dr e g i o na n d u s en u m e

7、 r i c a lm e t h o dt oo b t a i nt h es o l u t i o nf o r i n t e r f a c es h a p e ．T h ea s y m p t o t i cs o l u t i o ni nt h er o o tr e g i o n r e m a i n s u n s o l v e d ．K e y w o r d s d i r e c t i o n