條件變異系數(shù)的非參數(shù)估計(jì)方法.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文條件變異系數(shù)的非參數(shù)估計(jì)方法姓名：賈玲玲申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：林路20060415山東大學(xué)碩士學(xué)位論文定理3 ，在模型( 1 ．0 ．1 ) 和條件( c 1 ) ．( c 9 ) 下。有( n h l ) §( c 諾( z ) 一c y 2 0 ) 一k ) 是零均值，方差為友1 ( z ) c 伊( z ) A 2 ( z ) ．『：K 2 ( t ‘) 砒的漸進(jìn)正態(tài)分布．

2、其中P ( ￡) = 叫( 戶一1 ) 2 I X f f i ￡} ，s = 百Y - r a ( X ) ，k ：簍C ；v 2 ( z ) ／- p 2 Ⅳ( p ) d u + 。( ^ ；) ．當(dāng)回歸函數(shù)m ( ·) 未知時(shí)，，’足埋4 ·征俱型‘1 ．0 - 1 ) 和系仟【U l J ’( C 4 ) p ，看u y ‘【‘J 有連綏有界的二肜r 導(dǎo)奴。則當(dāng)侶一∞，h l —O , n h l —0 0

3、 ，且h 2 —0 的速度不比h i 一0 的速度慢時(shí)。估計(jì)( ? + )有M S E ：E { 咖2 ㈤_ C V 2 ∽) 2 = ；∥∽仁肛㈤咖卜+ 妄廢t ( z ) A 2 0 ) c v f f 霉) 廠佃K ) c v f f z ( p ) 咖 + 元瓦廢1 ( z ) r 和 善) 上。 2 ( p ) 咖+ 。( 研+ 蟛+ 而1 )其中A 2 ( z ) = E { ( E 2 —1 ) 2 I X = z } ，

4、s = —Y I - 乏m i ( r X 一) ．定理6 ，在模型( 1 ．0 ．1 ) 和條件( c 1 ) - ( c 9 ) 下，且當(dāng)『1 2 —0 的速度不比h l 一0 的速度慢時(shí)，有( n h l ) §( c 獷( z ) 一C V 2 ( z ) 一k ) 是零均值，方差為左1 ( z ) e ∥@ ) A 2 扛) J 竺K 2 ( u ) d u的漸進(jìn)正態(tài)分布．其中m ) = E 艫一1 ) 2 t x