用正則化方法求解聲波散射反問題和Abel積分方程.pdf_第1頁(yè)
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1、分類號(hào):——密級(jí):?jiǎn)挝淮a:!Q92學(xué)號(hào):2Q塑24箜西北大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:旦墾型垡壺選盛豎壹遮鱟盟廛塑塑一壘叁壘曼!塑金壅猩作者:至壹垂指導(dǎo)教師至遣堂專業(yè)技術(shù)職務(wù)煎撞學(xué)科(專業(yè))鹽簋熬堂答辯日期學(xué)位授予日期二00六年五月壘窒!!!竺l叁塞塑塞2AbstractSincethe1960’s,theilwerseproblernsof“6Ⅱdingthecauseorinverseimage(input)fromknowⅡe行亂tor

2、behavior(output)”,whichnamedas“theinverseprobkmsofthemathematic8andphysics”,havebeenprop08edinmarlyresearch矗eldsofscienceandtechnologyTheirlver8eacou8ticscatteringproblemisthetypic“oneofthoseinVerseproblems,andhasmanyimp

3、ortantu8esinallkindsof6elds,8uchasund鋤89edinspection,me出dneimaging,remote8ensing,trac|【ingr甜arandresoumesexplorationofpetroleum,miner8l齟doceanIth明beendevelopedtobeacr08ssubiectofnumericalandappliedmathematicsandsvstemsci

4、enceInthi8di8sertation,theauthordiscussesthenumercalsoluti徹forthedirectacousticscatteringproblemwiththeNeumannboundarycondition,andpaysmoreattentionstodlscussnumericalreco、憾rlngtheshapeoftheobstaclere百on,whichistheinvers

5、eprobIemofthedirectacousticscatteringproblemwiththeDiricllletorimpedanceboundaryconditionBesidestheabovediscussions,basedontheTikhonovregularizedmethod,theauthorput8forwardanothernumericalinver8ionalgorithmfornumericalso

6、lutionofaclas8ofAbelintegr81equation8Themain、vorksofthisdis8ertation8reasf0Ilows:1ThenumericaJa190rithmsofthedirectacousticscatteringproblemwiththeNeum明nboundaryconditionisstudiedThismethodtransformtheoriginalproblemtoth

7、esecondkindnedholmboundaryintegralequationwhichissolvedeasilybyNystr6m,orCollocation,orGalerkinmethods,andtothenrstkindFhdholmboundaryintegraIequa乞ionwhichi8solvedbytheTikhonovregularizedmethodThenumericaleXperimellt8pro

8、vethosenumericalmethodsbee矗bctive,andtheresultscanbeusedasvaliddatainthestudyoftheinver8eacousticscatteringproblem2Tikhonovregularizationnumericalmethodforreco垤訂ngthe8hapeofanobstaclefromtheinfbmationoftimeharmonicincide

9、ntacousticwave8ndfar最eldpatternofthe8catteredwavewithfhBquencyinthere80nanceregionisinVestigatedFirstU婦eindicatorfunctionwhichr印resentingthescatteringcharacteristic8isconstructedSecondbjbasedonthepropertyofthefunction,th

10、efundament“equationforsolvingtheinverseproblemisestablishedThen,七h(yuǎn)eshapeoftheobstacIeisdeterminedbynumericalsolutionThismethodrequiresnoapriorinformationofthetypeofboundaryconditionimposedontheobjectsanditsshapeNumeric“e

11、xperimentsshowthevaIidityandpr髓ticalityofthismethod3Aschemeoflinearsamplingmethodisdevelopedfortheinverseproblemwhiehrecoveringthesh印eofanobstaclefromtheinformationoftimeharmonicincidentacousticwavea】1dthefar矗eldpatterno

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