對具有隨機(jī)投資收益的復(fù)合資產(chǎn)的破產(chǎn)論研究.pdf

1、風(fēng)險理論是決策者對風(fēng)險進(jìn)行定量分析和預(yù)測的一般理論。它廣泛應(yīng)用于投資和保險等行業(yè)，其主要研究對象是風(fēng)險過程。對風(fēng)險過程的研究有很多方面，其中對其進(jìn)行穩(wěn)定性分析-破產(chǎn)概率的研究，形成了一個新的領(lǐng)域：破產(chǎn)理論。破產(chǎn)理論主要是預(yù)測經(jīng)營者在最終或在有限時間內(nèi)破產(chǎn)的可能性。在進(jìn)行風(fēng)險決策前，對將來的經(jīng)營過程進(jìn)行風(fēng)險穩(wěn)定性分析，有極其重要的現(xiàn)實意義和理論意義。當(dāng)今國際保險市場競爭不斷加劇，許多保險集團(tuán)通過降低保費吸引客戶，競爭導(dǎo)致的利潤下降是不可避

2、免的，這凸現(xiàn)了投資在保險業(yè)中的重要性，因此研究具有投資收益的復(fù)合資產(chǎn)的破產(chǎn)論更具有實際意義，所以我們可以在經(jīng)典破產(chǎn)模型中加入一項投資收益，來分析保險公司經(jīng)營的安全性以及最終或在短期內(nèi)破產(chǎn)的概率。 本文主要研究具有隨機(jī)投資收益的復(fù)合資產(chǎn)的破產(chǎn)論，主要包括以下兩個方面的工作： 第一，在經(jīng)典破產(chǎn)模型中引入一項投資收益總額，并且假定投資收益隨機(jī)來到，收益的發(fā)生次數(shù)服從泊松分布，不同時段收益率不同，這種收益包含兩部分：1)每一次投

3、資事件的固定收益，由常數(shù)K表示；2)隨機(jī)收益率由隨機(jī)變量Z表示；即資本x經(jīng)過投資后將變?yōu)閦x+K。在隨機(jī)變量Z是離散和連續(xù)兩種情形下，我們分別給出了索賠額是任意分布的盈余過程的模型和最終生存概率的方程。在索賠滿足指數(shù)分布時，我們推導(dǎo)出了生存概率的解析解。此外，我們還分別給出了收益率Z是離散隨機(jī)變量和連續(xù)隨機(jī)變量時，Z取不同分布時的生存概率的數(shù)值解，并對離散模型和連續(xù)模型的數(shù)值解進(jìn)行了比較。 第二，在假定投資收益總額V(t)服從復(fù)