關(guān)于奇異攝動(dòng)邊值問(wèn)題自適應(yīng)網(wǎng)格有限差分法的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文我們將在自適應(yīng)網(wǎng)格上考慮更為一般的奇異攝動(dòng)問(wèn)題,即,-εu″(x)-a(x)u′(x)+b(x)u(x)=f(x)(0<ε<<1).此網(wǎng)格是基于近似解弧長(zhǎng)的控制函數(shù)在等分布原理下自動(dòng)進(jìn)行網(wǎng)格移動(dòng)而生成的.等分布原理在很多網(wǎng)格自適應(yīng)中都要用到,本文主要分析一般的奇異攝動(dòng)問(wèn)題在此等分布原理下所生成網(wǎng)格上的收斂性,其中我們獲得了更好的網(wǎng)格比條件.另外,我們利用近似方法確定了自適應(yīng)網(wǎng)格的生成,利用離散極值原理證明了離散方程的唯一性和穩(wěn)定性.

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