交錯(cuò)矩陣幾何進(jìn)一步的研究.pdf_第1頁(yè)
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1、矩陣幾何是華羅庚在上世紀(jì)40年代為了研究多復(fù)變函數(shù)論的需要所開創(chuàng)的一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域.1966年，劉木蘭證明了任意域上交錯(cuò)矩陣幾何基本定理.2008年，李迎春在黃禮平教授的指導(dǎo)下證明了一定條件下的交換主理想整環(huán)上交錯(cuò)矩陣幾何基本定理.在這些工作的基礎(chǔ)上，本文對(duì)交換主理想整環(huán)上交錯(cuò)矩陣幾何基本定理做了新的探討.
　　 下面用Κn(R)表示交換主理想整環(huán)R上n階交錯(cuò)矩陣的集合.本文共分三章.第一章介紹本文背景、研究動(dòng)態(tài)和發(fā)展趨勢(shì)及本文的主

2、要結(jié)果.第二章研究非Jacobson半單的交換主理想整環(huán)上交錯(cuò)矩陣幾何，得到了如下結(jié)果：
　　 設(shè)R是一個(gè)非Jacobson半單的交換主理想整環(huán)，n≥4為整數(shù)，J為R的Jacobson根.設(shè)φ是從Κn(R)到自身的雙射并且φ雙向保粘切、保Mc-算術(shù)距離和保正則性，則φ的形式為：φ(X1)=ρtP(X1)τP+φ(0)+f(X2)，(A) X∈Κn(R)，其中ρ∈R*，P∈GLn(R)，X=X1+X2，X1∈Κn(R*∪{0})，

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