多重散射理論計算二維聲子晶體斜入射下的帶結(jié)構(gòu).pdf

1、近年來，對彈性波/聲波在聲子晶體中傳播特性的研究受到科技工作者的廣泛關(guān)注，尤其是對聲子帶隙特性的研究更為活躍。聲子晶體具有廣泛的應(yīng)用前景，對聲子晶體的研究不僅有望利用這種人工復(fù)合材料制作一些濾波、隔聲、導(dǎo)波等聲學(xué)器件，而且還可以使我們更好地理解和再現(xiàn)經(jīng)典彈性波/聲波的局域化等物理問題。這些性質(zhì)都是利用了聲子晶體帶隙的特性，因此對聲子晶體帶隙特性的研究是本領(lǐng)域內(nèi)的一個重要研究課題。 本文引用聲學(xué)理論中標(biāo)量勢函數(shù)展開聲子晶體中的位移

2、場和應(yīng)力場，在前人多重散射理論的基礎(chǔ)上，化張量運(yùn)算為標(biāo)量運(yùn)算，形成了所謂的標(biāo)量勢函數(shù)展開的多重散射理論法。此方法的理論推導(dǎo)，既簡單又清晰，大大降低了張量運(yùn)算的難度。為將多重散射理論應(yīng)用于多界面散射體(三組元以上)的局域共振聲子晶體奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。 首先采用標(biāo)量勢函數(shù)展開的多重散射理論法數(shù)值計算了彈性波垂直入射和斜入射到二維固體/液體聲子晶體的帶結(jié)構(gòu)。此方法不僅克服了平面波展開法處理固體/液體系統(tǒng)不收斂的缺點(diǎn)，同時也解決了前

3、人多重散射理論中應(yīng)用張量數(shù)學(xué)運(yùn)算的繁雜性。通過計算發(fā)現(xiàn)，隨著斜入射波矢量軸向分量的增加，帶結(jié)構(gòu)整體向高頻方向移動，在二維周期平面內(nèi)出現(xiàn)了彈性波傳播的低頻禁區(qū)，禁區(qū)的寬度隨斜入射軸向波矢分量的增加在逐漸增大。 接著，數(shù)值計算了彈性波垂直入射和斜入射到二維固體/固體聲子晶體的帶結(jié)構(gòu)。通過比較，發(fā)現(xiàn)斜入射情況下的帶結(jié)構(gòu)比垂直入射的情況要復(fù)雜得多。隨著入射波矢軸向分量的增加，帶結(jié)構(gòu)整體向高頻方向移動，且出現(xiàn)了幾個新的帶隙，而這些帶隙的寬