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1、目前,不用導(dǎo)數(shù)的最優(yōu)化算法在實(shí)際中的應(yīng)用日益廣泛。本文主要針對(duì)廣義模式搜索算法進(jìn)行研究。它是直接搜索算法的一種,在迭代過(guò)程中只需目標(biāo)函數(shù)值信息,而無(wú)需計(jì)算或近似任何的導(dǎo)數(shù)信息,不強(qiáng)加任何充分下降的條件,即可保證算法的收斂性;鑒于模式搜索的這種特點(diǎn),使得這種算法比較適用于那些目標(biāo)函數(shù)比較復(fù)雜或?qū)?shù)信息不易計(jì)算的優(yōu)化問(wèn)題。 本文的主要工作分為兩部分:首先對(duì)文獻(xiàn)中所給出的線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題的模式搜索算法做了進(jìn)一步的分析,給出了算法的
2、局部收斂性結(jié)果;其次是將模式搜索算法應(yīng)用于有限的極大極小值問(wèn)題。取得的結(jié)果如下: 1.第二章進(jìn)一步分析了文獻(xiàn)中提出的關(guān)于線性等式約束優(yōu)化問(wèn)題的新的模式搜索算法的局部收斂性。在此文獻(xiàn)中,通過(guò)將約束問(wèn)題投影到約束矩陣的零空間上,從而降低了求解原問(wèn)題的復(fù)雜程度。本文假設(shè)目標(biāo)函數(shù)在孤立的局部最優(yōu)點(diǎn)的鄰域內(nèi)具有二階連續(xù)可微的性質(zhì),并對(duì)方向集和步長(zhǎng)控制參數(shù)附加一定的約束條件,從而證明了算法中的步長(zhǎng)控制參數(shù)為一階穩(wěn)定性提供了一個(gè)可靠的度量,用
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