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文檔簡介
1、自Eringe于1966年首次發(fā)表關(guān)于微極流體模型方程的論文以來,微極流體動(dòng)力學(xué)現(xiàn)代理論的形成經(jīng)歷了40多年的發(fā)展。本文研究如下微極流體模型方程,它是流體方程中重要的數(shù)學(xué)模型之一,它由流體速度場和旋度場耦合而成。
當(dāng)旋度場w=0時(shí),三維微極流體方程變?yōu)椴豢蓧篘avier-Stokes方程。所以,NavierStokes方程為三維不可壓微極流體方程的一種特殊形式。
本文主要討論三維微極流體方程的弱解在Besov
2、空間和Lorentz空間中關(guān)于速度和壓力的正則準(zhǔn)則。
本文主要包括以下幾個(gè)部分:
第一部分:我們主要介紹三維微極流體方程的背景,預(yù)備知識(shí)和前人的一些主要工作。
第二部分:利用Fourier局部化原理和Bony仿乘積分解技巧,本文研究三維微極流體方程在Besov空間中正則準(zhǔn)則。當(dāng)時(shí),其中-1<r<1我們證明了微極流體方程的弱解在Besov空間中關(guān)于速度的正則準(zhǔn)則。
第三部分:利用新的
3、函數(shù)分解技巧,研究三維微極流體方程在Besov空間中的正則準(zhǔn)則。當(dāng)其中我們證明了微極流體方程的弱解在Besov空間中關(guān)于壓力的正則準(zhǔn)則。
第四部分:我們證明三維微極流體方程在Lorentz空間中關(guān)于部分壓力和部分速度的正則準(zhǔn)則。首先,當(dāng),時(shí),其中本文證明了微極流體方程的弱解在Lorentz空間中關(guān)于部分速度的正則準(zhǔn)則;其次,當(dāng)其中弱解仍為正則解;最后,當(dāng)其中.我們得到微極流體方程的弱解在Lorentz空間中關(guān)于部分壓力的正
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