具有非參數(shù)趨勢項(xiàng)時間序列的預(yù)測方法與應(yīng)用研究.pdf

1、20世紀(jì)80年代以來，非參數(shù)回歸建模技術(shù)已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的一個熱點(diǎn)問題。然而，大量的文獻(xiàn)工作集中于模型估計(jì)方法理論，對于模型的預(yù)測方法及其應(yīng)用研究還比較鮮見。為了探尋具有非參數(shù)趨勢項(xiàng)時間序列的預(yù)測方法與實(shí)證分析，本文分為三部分進(jìn)行探討。當(dāng)趨勢項(xiàng)為線性趨勢時，對具有線性趨勢的殘差自回歸模型的預(yù)測方法進(jìn)行模擬研究和實(shí)證對比；當(dāng)趨勢項(xiàng)為非參數(shù)趨勢時，分別對具有非參數(shù)趨勢的殘差自回歸模型的兩種預(yù)測方法進(jìn)行模擬研究和實(shí)證對比。本研究主要內(nèi)容包

2、括：
　　⑴針對具有線性趨勢的殘差自回歸模型，以殘差A(yù)R(2)模型為例，介紹了模型預(yù)測的方法：直接最小二乘法、兩步法和非線性最小二乘法，并提出了化歸法。之后，對四種方法進(jìn)行了Monte Carlo模擬，擬合和預(yù)測結(jié)果顯示非線性最小二乘法和化歸法的均方誤差和平均絕對誤差相同且最小，顯示了它們的優(yōu)越性。此外，還利用1980-2013年河南省人均GDP經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與預(yù)測實(shí)證分析，得到了與模擬比較相類似的結(jié)果，這說明非線性最小二乘法

3、和化歸法是較優(yōu)的估計(jì)方法。進(jìn)一步地，基于非線性最小二乘法，預(yù)測出了2014年和2015年河南省人均GDP分別為38993元和46077元，表明短期內(nèi)河南省人均GDP仍將保持快速的增長趨勢。
　?、漆槍哂蟹菂?shù)趨勢的殘差自回歸模型，考慮了基于多項(xiàng)式樣條的兩種方法：直接法和線性外推法。對這兩種方法進(jìn)行了Monte Carlo模擬，結(jié)果顯示線性外推法擬合與預(yù)測的均方誤差（MSE）和平均絕對誤差（MAE）均小于直接法擬合與預(yù)測的 MSE

4、和 MAE。此外，還對人民幣/美元的日度匯率數(shù)據(jù)進(jìn)行了擬合與預(yù)測的實(shí)證分析，得到了與模擬算例相類似的結(jié)果。這說明：直接法沒有考慮殘差自相關(guān)，損失了較多的數(shù)據(jù)信息。線性外推法在直接法的基礎(chǔ)上，考慮了殘差的自相關(guān)問題，較充分地利用了數(shù)據(jù)信息，顯示了線性外推法的優(yōu)越性。
　?、请m然線性外推法具有一定的優(yōu)勢，但在擬合一些非線性趨勢時有所不足。為了彌補(bǔ)線性外推法的不足，本文還提出了具有非參數(shù)趨勢的殘差自回歸模型預(yù)測的非線性外推法。首先對非線