弱條件穩(wěn)定的FDTD及其在微波電路中的應用研究.pdf

1、時域有限差分(Finite-Difference Time-Domain，F(xiàn)DTD)方法在計算電磁學研究領域獲得廣泛應用。在微波電路的實際計算中，F(xiàn)DTD方法因其簡單有效性越發(fā)受到重視，但傳統(tǒng)的FDTD方法屬于顯式差分，對于包含微細尺寸的微波電路結構來說，傳統(tǒng)FDTD方法仿真計算時間因時間步長受限于穩(wěn)定性條件而大大增加。近年來，交替方向隱格式差分(Alternating-Direction Implicit FDTD, ADI-FDTD

2、)等隱式無條件穩(wěn)定FDTD方法相繼被提出，以克服穩(wěn)定性條件的限制，但這些隱式方法的共同點是計算復雜，效率較低，并且易產(chǎn)生較大的誤差。
　　在隱式方法的基礎上，提出了一種新的混合隱顯式時域有限差分(Hybrid Implicit-Explicit FDTD, HIE-FDTD)方法，相比前幾種FDTD方法，HIE-FDTD方法保持了一種弱穩(wěn)定性，時間步長能取到比普通FDTD方法更大，可以節(jié)省內(nèi)存，并且計算復雜度比ADI-FDTD等隱

3、式方法低，有更高的計算效率，比較適合在某個方向上具有細微結構的電磁問題的仿真分析。
　　本文圍繞 HIE-FDTD方法做了一些研究。首先從原理上介紹了其與普通FDTD方法和ADI-FDTD方法的不同，同時對其數(shù)值穩(wěn)定條件進行了證明，并細致地討論了HIE-FDTD方法分別在立方體網(wǎng)格和非立方體網(wǎng)格剖分下的數(shù)值色散特性，從平面波的角度分析得出歸一化相速度與平面波傳播方向角和的關系，并通過與普通FDTD方法、ADI-FDTD方法的比較，

4、得出HIE-FDTD方法精度介于普通FDTD方法和ADI-FDTD方法兩者之間的結論。
　　其次對HIE-FDTD方法的程序?qū)崿F(xiàn)的關鍵技術做了詳細說明，提出了適用于該方法的吸收邊界條件的具體實現(xiàn)方案。針對HIE-FDTD方法的應用，選取了一些典型的微波電路結構進行分析計算，以得到其電磁特性。同時在實現(xiàn)普通FDTD方法和ADI-FDTD方法程序的基礎上，對比三種方法的仿真結果和計算時間，可以看出HIE-FDTD方法在占用內(nèi)存和計算時