立方混沌系統(tǒng)的控制同步及其應用.pdf

1、非線性科學是一門研究非線性現(xiàn)象的基礎科學,被譽為20世紀自然科學中的“三大革命之一”?；煦缱鳛橐环N復雜的非線性運動,在生物、物理、化學、工程和信息等領域得到了廣泛的研究。由于混沌內在的隨機性、連續(xù)寬譜和對初值的敏感性等特點,使其在保密通信、信號處理、圖像處理等方面都有著廣泛的應用前景,而混沌控制及其同步是混沌應用的關鍵技術。自九十年代以來,混沌理論與混沌控制同步技術發(fā)展迅速,取得了豐碩的成果。
　　 本文研究的對象是立方混沌系統(tǒng)

2、,研究的主要內容包括以下幾個方面:
　　 (1)首先,討論了立方混沌系統(tǒng)在不同的參數(shù)下的動力學性質,并進行了嚴格的理論證明。分別用代數(shù)和數(shù)值的方法分析了該系統(tǒng)由倍周期分岔通向混沌的過程,同時借助Lyapunov指數(shù)證明了混沌的存在性,并得到其臨界值λ∞=2.3489175……。
　　 (2)利用系統(tǒng)的狀態(tài)反饋與參數(shù)調節(jié)的混合控制方法,有效地實現(xiàn)立方混沌系統(tǒng)的倍周期分岔的延遲控制和混沌吸引子中不穩(wěn)定周期軌道的控制。同時,通

3、過對參數(shù)的適當調整,實現(xiàn)將系統(tǒng)從一個2n周期軌道控制到2m(m　　 (3)基于OGY思想的參數(shù)自適應同步控制原理,實現(xiàn)了兩個初值與參數(shù)均不相同的立方混沌系統(tǒng)的同步,理論與數(shù)值仿真顯示出該控制策略需要選擇合適的誤差區(qū)域半徑δ和反饋系數(shù)ω;然后,利用延遲同步控制原理,實現(xiàn)了立方混沌系統(tǒng)與Logistic映射的延遲同步,理論與數(shù)值仿真顯示Logistic映射的狀態(tài)變量嚴格追蹤了立方混沌系統(tǒng)的狀態(tài)變量。