離散奇異卷積法在幾何不連續(xù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用.pdf

1、離散奇異卷積法經(jīng)過十多年的不斷發(fā)展，逐漸成為了一種在科學(xué)研究和工程應(yīng)用當(dāng)中具有極大發(fā)展?jié)摿Φ男滦蛿?shù)值算法。然而，在結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用當(dāng)中它仍然存在一些亟待解決的問題，比如，建立統(tǒng)一的和更高精度的邊界處理方式以及實(shí)現(xiàn)在幾何不連續(xù)結(jié)構(gòu)問題上的求解。本文正是從這些問題出發(fā)，提出了統(tǒng)一的和更高精度的邊界處理辦法，并基于離散奇異卷積法的基本原理和泰勒級(jí)數(shù)展開法，提出了兩種衍生的離散奇異卷積法——基于多項(xiàng)式修正的離散奇異卷積法和離散奇異卷積單元法。

2、>　　對(duì)于多項(xiàng)式修正的離散奇異卷積法，首先在階梯左右兩側(cè)分別建立了一個(gè)n階多項(xiàng)式。然后為了關(guān)聯(lián)這兩個(gè)多項(xiàng)式和求解多項(xiàng)式系數(shù)，在階梯處分別建立了兩個(gè)或三個(gè)跳躍條件和兩個(gè)連續(xù)條件。最后給出了基于多項(xiàng)式修正的離散奇異卷積法的求解過程。對(duì)于離散奇異卷積單元法，給出了統(tǒng)一的邊界處理辦法，由兩種泰勒級(jí)數(shù)展開式導(dǎo)出了兩種不同類型的離散奇異卷積單元。算例中將采用這兩種方法的結(jié)果與解析解、文獻(xiàn)中現(xiàn)有的報(bào)道或者有限元解做了比較。結(jié)果表明，兩種方法在解決幾何