一類混沌系統(tǒng)中原子隧穿的相干操控.pdf

1、進(jìn)入21世紀(jì),迅速發(fā)展起來(lái)的幾個(gè)重大科技領(lǐng)域,無(wú)論是生物學(xué)的基因工程、化學(xué)的選鍵反應(yīng)、還是計(jì)算機(jī)與機(jī)器的微型化,均出現(xiàn)了相同的發(fā)展需求,即都希望能進(jìn)行單原子的量子操控，激光技術(shù)的發(fā)展為進(jìn)行單原子的相干控制提供了有效手段,使得激光與單原子相互作用的理論與實(shí)驗(yàn)研究迅速發(fā)展起來(lái)并取得了巨大的研究進(jìn)展。本學(xué)位論文以激光場(chǎng)控制單原子在少阱系統(tǒng)中的隧穿為主要內(nèi)容,對(duì)一維驅(qū)動(dòng)雙阱、三阱及二維驅(qū)動(dòng)四阱等經(jīng)典混沌系統(tǒng)中單原子隧穿的相干控制進(jìn)行了較系統(tǒng)的理

2、論研究,為量子開(kāi)關(guān)、單原子晶體管等器件的研究提供了理論參考。
　　 第一章為緒論部分,簡(jiǎn)要介紹了原子的激光冷卻與囚禁,Floquet理論及周期驅(qū)動(dòng)少阱系統(tǒng)中原子隧穿的相干操控的研究進(jìn)展。
　　 第二章,在一個(gè)雙阱系統(tǒng)中,通過(guò)周期激光場(chǎng)調(diào)制兩阱間勢(shì)壘的高度,研究了兩阱間單原子隧穿的相干操控。利用經(jīng)典牛頓方程,發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中存在三個(gè)頻率區(qū)域。對(duì)于給定的參數(shù)條件,在不同頻率區(qū)域原子呈現(xiàn)了不同的隧穿特性。在中間頻率區(qū)域,原子在經(jīng)

3、典相空間中的軌道是混沌的,在其相應(yīng)的量子系統(tǒng)中原子的隧穿是無(wú)規(guī)則的。在低頻與高頻區(qū)域,經(jīng)典相空間中原子的軌道規(guī)則地局域在初始阱中,但其對(duì)應(yīng)的量子系統(tǒng)則展示了有趣的隧穿行為,在低頻區(qū)域,發(fā)現(xiàn)了類似于多光子共振條件的分立的頻率序列:ωn=v/n,其中n=1,2,...,v是依賴于驅(qū)動(dòng)場(chǎng)強(qiáng)度的常數(shù).當(dāng)取分立的驅(qū)動(dòng)頻率ωn,發(fā)現(xiàn)在勢(shì)壘處于最低時(shí)的一個(gè)很短的時(shí)間間隔里,原子波包在兩阱間經(jīng)歷了n次快速振蕩,其后對(duì)于n為奇數(shù)的驅(qū)動(dòng)頻率ωn,經(jīng)歷振蕩后

4、原子波包局域在另一個(gè)阱中直到勢(shì)壘再次處于最低時(shí)又經(jīng)歷n次快速振蕩后回到初始阱中,接下來(lái)原子周期性地重復(fù)這個(gè)動(dòng)力學(xué)過(guò)程。從時(shí)間平均意義上講,原子處于兩阱的幾率相等,即波包的時(shí)空演化展示了原子在兩個(gè)阱間的Rabi振蕩。對(duì)于n為偶數(shù)的驅(qū)動(dòng)頻率ωn,原子每次在勢(shì)壘最低時(shí)的一段很短的時(shí)間間隔中經(jīng)歷n次快速振蕩后重新回到初始的阱中,從時(shí)間平均意義上講,原子處于初始阱的幾率遠(yuǎn)大于在另一個(gè)阱的幾率,即時(shí)間平均意義上的原子隧穿的相干破壞。而取低頻區(qū)域的其

5、它頻率時(shí),原子處于兩阱中的幾率不同時(shí)為零,即處于兩阱的疊加態(tài)。在高頻區(qū)域,原子交替地局域于每一個(gè)阱的底部,其局域時(shí)間的長(zhǎng)短依賴于驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的強(qiáng)度與頻率的比值,更小的比值導(dǎo)致更長(zhǎng)的局域時(shí)間。
　　 第三章,研究了處于雙頻驅(qū)動(dòng)外場(chǎng)下雙阱中單原子隧穿的相干控制。通過(guò)調(diào)整驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的參數(shù),雙頻激光場(chǎng)可以用來(lái)模擬對(duì)稱的與鋸齒形不對(duì)稱的驅(qū)動(dòng)場(chǎng)。采用微擾分析與數(shù)值計(jì)算方法,發(fā)現(xiàn)只有對(duì)稱驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的作用才能導(dǎo)致原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象,而鋸齒形非對(duì)稱的驅(qū)動(dòng)場(chǎng)

6、則導(dǎo)致了原子隧穿率的增加。理論結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是完全一致的。接著分析了靜電場(chǎng)對(duì)原子隧穿的影響,發(fā)現(xiàn)當(dāng)靜電場(chǎng)的強(qiáng)度與單頻驅(qū)動(dòng)場(chǎng)的頻率滿足ε0=nω時(shí),外場(chǎng)導(dǎo)致的多光子共振效應(yīng)幫助了原子的隧穿。最后,分析了經(jīng)典混沌與量子隧穿的關(guān)聯(lián),發(fā)現(xiàn)不對(duì)稱的鋸齒形驅(qū)動(dòng)場(chǎng)所導(dǎo)致的原子隧穿率的增加與系統(tǒng)的經(jīng)典混沌間存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系。
　　 第四章,基于非緊束縛近似下的精確模型,研究了驅(qū)動(dòng)三阱勢(shì)中單原子的隧穿動(dòng)力學(xué)。在多光子共振條件下,我們解析得到了

7、系統(tǒng)的Floquet能譜及Floquet態(tài)與非Floquet態(tài),Floquet態(tài)描述了原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象,而非Floquet態(tài)描述了原子的隧穿動(dòng)力學(xué)。當(dāng)考慮次近鄰阱間的耦合時(shí),系統(tǒng)的Floquet能譜展示了能級(jí)的交叉與避免交叉,交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)參數(shù)導(dǎo)致了原子在不同阱間具有相等的隧穿率,而避免交叉點(diǎn)關(guān)聯(lián)著原子在非近鄰阱間的Rabi振蕩。在非共振條件下,分析了靜電場(chǎng)對(duì)原子隧穿的影響,發(fā)現(xiàn)合適的靜電場(chǎng)強(qiáng)度可以抑制原子在相鄰阱及次近鄰阱間

8、的隧穿。利用本章所得到的結(jié)果,設(shè)計(jì)了在非近鄰與近鄰阱間輸運(yùn)一個(gè)單原子的方案。
　　 第五章,研究了在一個(gè)二維驅(qū)動(dòng)的四阱勢(shì)中單原子隧穿的相干操控。考慮了對(duì)角阱間的耦合,在高頻近似下,解析得到了系統(tǒng)的Floquet能譜、Floquet態(tài)與非Floquet態(tài)。Floquet態(tài)描述了原子隧穿的相干破壞現(xiàn)象。而取Floquet能譜的能級(jí)交點(diǎn)或避免交叉點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)參數(shù),非Floquet態(tài)描述了原子選擇性的相干隧穿破壞效應(yīng)。處于四阱系統(tǒng)中任