非對易時空中的經(jīng)典力學(xué)和量子場論.pdf

1、近年來把普通時空推廣成非對易時空并在其中構(gòu)建物理模型的研究引起了廣泛的興趣。因為這些研究只能依賴于形式化的推廣而沒有實驗檢驗，存在許多構(gòu)建非對易時空的方法。雖然不同的非對易時空給出不同的結(jié)果，但它們必須不能與基本的物理學(xué)原理發(fā)生沖突。
　　本文將要研究非對易經(jīng)典力學(xué)和非對易量子場論。對于非對易經(jīng)典力學(xué)，我們在Lie代數(shù)型非對易時空中研究了受到常數(shù)外力作用的非相對論粒子的動力學(xué)。Lie代數(shù)的結(jié)構(gòu)常數(shù)，也叫做非對易參數(shù)，由一些代數(shù)關(guān)系

2、決定，例如反對稱性和Jacobi等式。通過求解結(jié)構(gòu)常數(shù)滿足的約束方程，我們得到兩種新的代數(shù)結(jié)構(gòu)，它們各自對應(yīng)一種非對易時空。以這兩種非對易時空為出發(fā)點，我們利用Poisson流形上的Hamiltonian方法，研究了受到常數(shù)外力作用的粒子的經(jīng)典運動。我們給出了由奇特的外力導(dǎo)致的新的運動軌跡。外力由空間坐標(biāo)，空間坐標(biāo)與動量的各種非對易關(guān)系產(chǎn)生。除了通常的t-，x-和(x)，外力還依賴于t(x)-，((xx))-和((xx))。我們發(fā)現(xiàn)外力

3、對我們熟悉的對易的Euclidean時空中的粒子軌跡產(chǎn)生了很大程度的形變。
　　對于非對易量子場論，我們在玻色費米坐標(biāo)不再對易的BFNC超空間中構(gòu)建了形變的Wess-Zumino模型。利用背景場方法，我們先計算了形變作用量的單圈有效作用量，通過對比作用量和有效作用量，我們發(fā)現(xiàn)形變的Wess-Zumino模型是不能進(jìn)行重整化的。為了得到可以重整化的模型，我們把得到的有效作用量與形變的作用量合并到一起組成新的作用量，再計算這個作用量的