模糊集表現(xiàn)定理的研究及其應(yīng)用.pdf

1、本文首先討論在模糊集的值格僅為完備格時(shí)，分別基于并交映射和交并映射的模糊集表現(xiàn)定理.其次用這種形式的表現(xiàn)定理研究與截集相關(guān)的幾個公開問題。 第一章為緒論部分.主要內(nèi)容包括文獻(xiàn)綜述、主要工作以及相關(guān)的幾個基本概念。 第二章分別研究了基于并交映射和交并映射的模糊集表現(xiàn)定理.表現(xiàn)定理是模糊集理論的三大基本定理之一，體現(xiàn)了模糊集合和經(jīng)典集合之間的聯(lián)系.因此，許多專家和學(xué)者都曾對其進(jìn)行過深入的研究，研究方法和表現(xiàn)形式也呈現(xiàn)出多樣性

2、，但是，值得指出的是，多數(shù)文獻(xiàn)中的表現(xiàn)定理是對模糊集的值格加強(qiáng)限制條件下得到的，例如有些文獻(xiàn)要求值格為稠密完備格、完全分配格或者實(shí)單位區(qū)間等等.顯然，盡可能地減弱值格的條件限制是大家所期望的.幾十年來，若干相關(guān)研究工作在不斷的進(jìn)展中.但有一點(diǎn)在諸文獻(xiàn)中可以達(dá)成共識，即值格是完備格時(shí)才更有意義，目前，這方面的探索工作已見之文獻(xiàn).本章也正是在值格僅為完備格的條件下，研究一種新的模糊集表現(xiàn)定理。 第三章研究了新的表現(xiàn)定理在處理與截集相