一些OP(4a,sb)的存在性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Obwelfach問題是由Ringel在1967年的一次圖論會議上首次提出來的:如果有n(n是奇數(shù))個人,s張圓桌T1,T2,…,Ts,每張桌子可以坐ti個人,其中∑ti=n,讓這n個人圍繞這些圓桌坐下,是否存在k種方法使得每個人都和其他任何一個人只相鄰一次?在過去的幾十年當(dāng)中,許多人研究過這個問題.Stinson,Rosa,Dejter,Alspach以及劉九強(qiáng)等人也得到了一些結(jié)論.
　　 Obwelfach問題可以看作是一個

2、圖的2-因子分解問題.假定n≥3,當(dāng)λ是偶數(shù)或者λn是奇數(shù)時,令G=λKn；當(dāng)λ是奇數(shù)并且n是偶數(shù)時,令G=λKn-I.如果G可以2-因子分解,并且每個2-因子恰好包含αi個長為mi的圈,i=1,2,…,t,那么這個度為λ的Oberwolfach問題就可以被定義為OPλ(mα11,mα22,…,mαtt).當(dāng)λ=1時,OP(mα11,mα22,…,mαtt)就是開始所提到的Obwelfach問題.
　　 本文主要考慮兩類OP(4

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