紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項(xiàng)式與其根的分布.pdf

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：學(xué)號(hào)：10165201311000679遣掌研耗大學(xué)碩士學(xué)位論文紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項(xiàng)式與其根的分布作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：王英姣基礎(chǔ)數(shù)學(xué)低維拓?fù)漤n友發(fā)教授2016年4月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要研究紐結(jié)理論主要就是為了尋找既能分辨不同紐結(jié)，又便于計(jì)算的同痕不變量在紐結(jié)理論中亞歷山大多項(xiàng)式的發(fā)現(xiàn)是一次重大突破，然而它并沒有辦法區(qū)分紐結(jié)和其鏡面像在此之后Jones多項(xiàng)式的發(fā)現(xiàn)，使紐結(jié)理論一度

2、被推舉為世界數(shù)學(xué)界的一個(gè)焦點(diǎn)目前學(xué)者們對(duì)于紐結(jié)的Jones多項(xiàng)式做出了很多成果，但是對(duì)于紐結(jié)的Jones多項(xiàng)式的零點(diǎn)分布做出的成績只是冰山一角，因此很多學(xué)者們把注意力放在了研究紐結(jié)的Jones多項(xiàng)式的零點(diǎn)分布上本論文中，研究了紐結(jié)和鏈環(huán)的Jones多項(xiàng)式與其零點(diǎn)分布利用紐結(jié)的Jones多2pl。i項(xiàng)式的一些性質(zhì)和三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)歸納出：當(dāng)玎≤8時(shí)，單位根P”不是環(huán)面結(jié)瓦。(其中(P，q)=1)的Jones多項(xiàng)式的零點(diǎn)；又使用圖特多項(xiàng)式

3、與Jones多項(xiàng)式的關(guān)系給出了排叉結(jié)p(k，尼，z)的Jones多項(xiàng)式；還根據(jù)數(shù)學(xué)極限知識(shí)研究了排叉結(jié)p(k，七，z)的零點(diǎn)分布第一部分，本章介紹了閱讀本論文的預(yù)備知識(shí)開始介紹了紐結(jié)的相關(guān)概念，鏈環(huán)的相關(guān)概念；接下來介紹了紐結(jié)的多項(xiàng)式，包括：亞歷山大多項(xiàng)式，羅朗多項(xiàng)式和Jones多項(xiàng)式；然后介紹了環(huán)面結(jié)的概念和其基本性質(zhì)；最后介紹了排叉結(jié)的概念和其基本性質(zhì)第二部分，本章主要研究了單位圓周上的哪些點(diǎn)不是Jones多項(xiàng)式的零點(diǎn)首先介紹了環(huán)面