多自由度分段非線性系統(tǒng)的分析與研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,自然科學(xué)和工程的非線性問題日益突出,非線性科學(xué)已經(jīng)成為當(dāng)今世界的前沿研究熱點(diǎn)學(xué)科.分段非線性動力學(xué)問題是工程界極為普遍的常見現(xiàn)象,如何用非線性動力學(xué)理論解決此類工程實(shí)際問題是非線性振動學(xué)科需要研究的重要方向.該文運(yùn)用平均法研究了由干摩擦引起的分段光滑非線性自激振動以及由主副簧組成的分段線性汽車懸架結(jié)構(gòu),主要內(nèi)容包括以下幾個方面:1.采用多自由度非線性系統(tǒng)的平均法,對由干摩擦引起的兩個彈性體之間的自激振動進(jìn)行了研究.得

2、到了三個自由度分段光滑非線性系統(tǒng)的非共振解析解,分析了搓動速度、振動頻率與振幅的關(guān)系曲線,相位角與搓動速度的關(guān)系曲線.理論分析與數(shù)值解分析以及"龍洗"現(xiàn)象[40]基本吻合.為分析由干摩擦引起的多自由度分段光滑的自激振動系統(tǒng)提供了一種有效的解析解研究方法.2.利用非線性振動理論,針對由主副簧組成的汽車懸架結(jié)構(gòu)建立了兩個自由度分段線性非線性動力系統(tǒng)的模型和非線性運(yùn)動微分方程組.采用實(shí)數(shù)平均法,利用maple和matlab編程,對該系統(tǒng)進(jìn)行求

3、解并分析周期解的運(yùn)動穩(wěn)定性,得到了車身振動與時間角頻率的關(guān)系以及共振響應(yīng)的穩(wěn)定區(qū)域,分析了系統(tǒng)的運(yùn)動特性,呈現(xiàn)了非常豐富的非線性特征.討論了非線性彈簧剛度、阻尼系數(shù)、地面不平度和緩沖簧間隙以及輪胎對汽車的共振曲線和操縱穩(wěn)定性的影響.為汽車懸架系統(tǒng)的分段非線性振動的參數(shù)識別,優(yōu)化設(shè)計(jì)和合理控制提供了理論依據(jù).3.對用平均法得到的分岔方程在系統(tǒng)工作范圍起點(diǎn)展為Taylor級數(shù),應(yīng)用奇異性理論對簡化的分岔方程進(jìn)行分析,得到系統(tǒng)的轉(zhuǎn)遷集和多種分