準(zhǔn)晶體覆蓋模型的結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì).pdf

1、作為準(zhǔn)晶體的最主要模型,彭羅斯拼圖已經(jīng)被廣泛地用于研究準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)及其各種物理性質(zhì).而覆蓋理論則是對準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)和形成的一個新的描述方法,它給我們提供了一個研究準(zhǔn)晶體的新途徑.基于覆蓋理論,我們研究二維準(zhǔn)晶體的幾何結(jié)構(gòu)和電子性質(zhì).我們首先介紹非周期拼圖的一般原理和構(gòu)造方法,主要是二維準(zhǔn)周期的彭羅斯拼圖.然后討論彭羅斯拼圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì),研究它的八種項(xiàng)角構(gòu)型在整個拼圖中的分布和關(guān)聯(lián),得到了它們各自的次近鄰構(gòu)型.我們的研究重點(diǎn)是關(guān)于十邊形覆蓋模

2、型的結(jié)構(gòu)性質(zhì).首先將兩個十邊形覆蓋的10種類型分別用三個參數(shù)表示出,這樣就對9種最近鄰構(gòu)型有了具體準(zhǔn)確的描述.然后我們研究這9種構(gòu)型在整個覆蓋圖形中的分布和關(guān)聯(lián),得到了次近鄰、第三近鄰以及高階近鄰的構(gòu)型.對于Gummelt原始文獻(xiàn)中的4種二階近鄰構(gòu)型,我們證明在理想覆蓋圖形中是不存在的.我們還研究十邊形覆蓋形中的9種基本構(gòu)型如何與彭羅斯拼圖中的8種頂角對應(yīng),給出了它們之間分布幾率的關(guān)系.通過數(shù)值計(jì)算和解析分析,得到了各種十邊形構(gòu)型所占的

3、比例,并用黃金分割數(shù)τ=(√5-1)/2的冪次方表出.在對覆蓋模型結(jié)構(gòu)性質(zhì)研究的基礎(chǔ)上,我們進(jìn)一步研究其電子性質(zhì).在單電子緊束縛近似下,應(yīng)用微擾論分析能譜結(jié)構(gòu),我們得出了能譜的12個主子帶.然后根據(jù)各種構(gòu)型的分布情況,求解各能譜的積分態(tài)密度,并用(m+nτ)/5的形式表征其能隙,其中m和n均為整數(shù),τ是黃金分割數(shù).在對電子態(tài)的研究中,我們通過對廣義一階矩、廣義二階矩和反參加比這三個參量的分析,得到了電子的擴(kuò)展態(tài)、局域態(tài)以及居間態(tài)共存的結(jié)