十六、十七世紀(jì)的代數(shù)學(xué).pdf

1、十六、十七世紀(jì)在數(shù)學(xué)的發(fā)展中是非常重要的時期,其中無論是方程理論,符號體系,還是對數(shù)以及解析幾何的發(fā)明都是劃時代的,這些都為十七世紀(jì)微積分的創(chuàng)立提供了條件,也直接促進(jìn)了微積分的產(chǎn)生.在十七世紀(jì)微積分初創(chuàng)時,許多算法都是在代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的.但是,有些算法在邏輯上并不嚴(yán)密,它們的基礎(chǔ)并不完善,然而微積分作為當(dāng)時科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)學(xué)工具卻是十分好用的.它的計算方法從形式上看與代數(shù)學(xué)的形式推導(dǎo)十分類似.十七世紀(jì)之后,數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)時期,幾乎

2、所有的科學(xué)都與微積分有關(guān),微積分方法不再以幾何的形式表達(dá),它加速了代數(shù)化的進(jìn)程.一系列重要的代數(shù)符號出現(xiàn),代數(shù)方法顯示了更大的作用.可是不久微積分的理論基礎(chǔ)問題就暴露出來了,這應(yīng)與之前代數(shù)學(xué)上的算法準(zhǔn)備不足有關(guān).該文在列出十六、十七世紀(jì)代數(shù)學(xué)發(fā)展主線的基礎(chǔ)上,分析了微積分產(chǎn)生的代數(shù)學(xué)基礎(chǔ),這個基礎(chǔ)本身帶有強(qiáng)烈的程序化的算法特征.可以看出代數(shù)基礎(chǔ)上的算法特征在十六、十七世紀(jì)的數(shù)學(xué)中擔(dān)當(dāng)著主要角色.它與希臘公理體系下的演繹邏輯并存,在不同的