十六、十七世紀的代數(shù)學.pdf

1、十六、十七世紀在數(shù)學的發(fā)展中是非常重要的時期,其中無論是方程理論,符號體系,還是對數(shù)以及解析幾何的發(fā)明都是劃時代的,這些都為十七世紀微積分的創(chuàng)立提供了條件,也直接促進了微積分的產(chǎn)生.在十七世紀微積分初創(chuàng)時,許多算法都是在代數(shù)學的基礎上發(fā)展起來的.但是,有些算法在邏輯上并不嚴密,它們的基礎并不完善,然而微積分作為當時科學領域的數(shù)學工具卻是十分好用的.它的計算方法從形式上看與代數(shù)學的形式推導十分類似.十七世紀之后,數(shù)學進入變量數(shù)學時期,幾乎

2、所有的科學都與微積分有關,微積分方法不再以幾何的形式表達,它加速了代數(shù)化的進程.一系列重要的代數(shù)符號出現(xiàn),代數(shù)方法顯示了更大的作用.可是不久微積分的理論基礎問題就暴露出來了,這應與之前代數(shù)學上的算法準備不足有關.該文在列出十六、十七世紀代數(shù)學發(fā)展主線的基礎上,分析了微積分產(chǎn)生的代數(shù)學基礎,這個基礎本身帶有強烈的程序化的算法特征.可以看出代數(shù)基礎上的算法特征在十六、十七世紀的數(shù)學中擔當著主要角色.它與希臘公理體系下的演繹邏輯并存,在不同的