基于單目標(biāo)和多目標(biāo)遺傳算法的壓縮感知重構(gòu).pdf

1、與奈奎斯特采樣定理相比，壓縮感知理論擁有更低的采樣速率，該理論突破了奈奎斯特采樣定理的瓶頸，引發(fā)了信號(hào)處理領(lǐng)域的變革，許多學(xué)者開始了對(duì)它的研究。壓縮感知理論主要涉及三個(gè)方面：稀疏表示、觀測(cè)矩陣設(shè)計(jì)、重構(gòu)算法設(shè)計(jì)。本文的目的是重構(gòu)算法的研究，從正交匹配跟蹤算法的思想出發(fā)，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，本文把遺傳算法融入到壓縮感知重構(gòu)框架中，仿真實(shí)現(xiàn)基于遺傳算法的壓縮感知重構(gòu)方法。目的是從字典中選出一組合適的原子對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行線性表示，得到稀疏矩

2、陣,從而得到重構(gòu)圖像。本文的主要工作內(nèi)容如下：
　　基于單目標(biāo)遺傳算法的壓縮感知重構(gòu)方法：通過遺傳算法找到最佳的幾個(gè)原子來表示采樣信號(hào)。具體如下：首先對(duì)染色體進(jìn)行編碼完成種群的初始化。然后對(duì)染色體進(jìn)行交叉、變異及選擇得到子代染色體，使用適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)染色體的適應(yīng)度值，適應(yīng)度值可以衡量染色體的優(yōu)劣。這個(gè)方法引進(jìn)了精英策略，父代種群中的最優(yōu)染色體可以直接進(jìn)入子代種群，保證最優(yōu)染色體在遺傳進(jìn)化過程中被保留下來，有利于提高算法的重構(gòu)效

3、果。
　　基于多目標(biāo)遺傳算法的壓縮感知重構(gòu)方法：多目標(biāo)遺傳算法使用非支配排序遺傳算法Ⅱ。具體如下：首先對(duì)染色體進(jìn)行編碼完成種群的初始化，種群規(guī)模為N。然后對(duì)染色體進(jìn)行交叉、變異得到新種群，合并父代種群與新種群，對(duì)它進(jìn)行非支配排序和擁擠度的計(jì)算。然后選出最優(yōu)的N個(gè)染色體,直到得到滿足終止條件的最優(yōu)染色體，最后對(duì)染色體進(jìn)行解碼并得到重構(gòu)信號(hào)。
　　我們仿真實(shí)現(xiàn)基于單目標(biāo)和多目標(biāo)遺傳算法的壓縮感知重構(gòu)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：與正交匹配