Convergence of extrapolated method of Non-Hermitian Linear systems.pdf

1、氟京坍。翹久雪碩士學(xué)位論文園C o n v e r g e n c e o fe x t r a p o l a t e d m e t h o do fN o n —H e r m i t i a nL i n e a r s y s t e m s作 者：院 系：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：孫明軍數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院宋永忠教授計算數(shù)學(xué)A b s t r a c tT h e r ea r em a n y n u m e r i c a l

2、m e t h o d s t os o l v et h em a t r i xe q u a t i o n sw i t ht h ef o r mA u = ，，( A ∈C ”“，f ∈C “)w h e r e “i st h es o l u t i o nv e c t o rw h i c hi s t o b ed e t e r m i n e d ．I t e r a t i v em e t h o d sa

3、 r e o f t e na p p l i e di ft h em a t r i xe q u a t i o na r i s e sf r o md i s c r e t e a p p r o x i m a t i o n st o p a r t i a ld i f i e r e n t i a le q u a t i o n s ．T h e s em a t r i xe q u a t i o n sa

4、r e g e n e r a l b c h a r a c t e r i z e db vt h ep r o p e r 妙t h a t t h ea s s o c i a t e ds q u a r em a t r i c e sa r es p a r s e ，i ．e ．，al a r g e p e r c e n t a g eo f t h e e n t r i e s o ft h e s em a t

5、 r i c e s a r ez e r o s ．I nt h i s c a s e i t e r a t i v e m e t h o d so w nm a n ya d v a n t a g e so v e ro t h e rm e t h o d s ．F 1 l r t h e r m o r e ．e x t r a p o l a t i o nm e t h o d sa r eo f t e n a p

6、 p l i e dt , o m a k es u r et h ec o n v e r g e n c eo fi t e r a t i v e m e t h o d s o rt o 0 x c e l e r a t e t h e r a t eo fc o n v e r g e n c eo fi t e r a t i v em e t h o d s ．I nt h i sp a p e r ，t h ee x

7、t r a p o l a t e dm e t h o d f o rs o l v i n gn o n —H e r m i t i a nl i n e a rs y s t e m si sp r o p o s e da n dt h ec o n v e r g e n c ei s a n a l y z e d ．W eg i v et h eo p t i m u mp a r a m e t e r sa n dt

8、 h eo p t i m u m r a t e ．T h e nw e a p p l i c a t et h er e s u l t st ot h es a d d i ep r o b l e m i nw h i c h p a r a m e t e r sc a nb ee a s i l yc o m p u t e d ．K e y w o r d s C o n v e r g e n c e ；e x t r

9、 a p o l a t e d m e t h o di N o n - H e r m i t i a nL i n e a rs y s t e m s ? 日e r ．m i t i a nS p l i t t i n g ：S k e w - H c r m i 托a nS p l i f t i n g ；o p t i m u mp a r a m e t e r ；s a d d l ep r o b l e m ．1